已知,如图4,AB∥ED,应用图4到图7,进行说明:求证:∠B+∠BCD+∠D=360°
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 23:18:12
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已知,如图4,AB∥ED,应用图4到图7,进行说明:求证:∠B+∠BCD+∠D=360°
已知,如图4,AB∥ED,应用图4到图7,进行说明:求证:∠B+∠BCD+∠D=360°
已知,如图4,AB∥ED,应用图4到图7,进行说明:求证:∠B+∠BCD+∠D=360°
1
如图,作CF//AB
因为CF//AB
所以∠B=∠BCF(两直线平行,内错角相等)
因为AB∥ED
所以CF∥ED
所以∠D=∠DCF(两直线平行,内错角相等)
因为∠BCF+∠DCF+∠BCD=360°
所以∠B+∠BCD+∠D=360°
2
如图,作CF//AB
因为CF//AB
所以∠B+∠BCF=180°(两直线平行,同旁内角互补)
因为AB∥ED
所以CF∥ED
所以∠D+∠DCF=180°(两直线平行,同旁内角互补)
因为∠BCF+∠DCF=∠BCD
所以∠B+∠BCD+∠D=B+∠BCF+∠D+∠DCF=360°
3
如图,做BF//CD
因为BF//CD
所以∠BCD=∠BCF(两直线平行,内错角相等)
因为AB//DE
所以∠D=∠ABF(两个角的两边分别平行,则这两个角相等或互补)
因为∠ABF+∠BCF+∠ABC=360°
所以∠ABC+∠BCD+∠D=360°
过点c做直线CF||AB,如图所示 CF||AB =>∠B+∠BCF=180° CF||AB,AB||ED=>CF||ED=>∠FCD+∠D=180° 所以,∠B+∠BCF+∠FCD+∠D= 360° 又因为∠BCF+∠FCD=∠BCD 所以:∠B+∠BCD+∠D=360°
最简单的办法:连接BD,这样就可可以把∠B分成:∠ABD+∠DBC,同理
把∠D分成∠EDB+∠BDC,在三角形BCD中,三个内角和为180°,因此 ∠DBC∠BCD+∠BDC=180°,
又因为:AB∥ED,同旁内角互补,因此:∠ABD+∠EDB=180°,因此就有了:
∠B+∠BCD+∠D=360°,希望对你有帮助,祝你学习进步!
希望采纳!!...
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最简单的办法:连接BD,这样就可可以把∠B分成:∠ABD+∠DBC,同理
把∠D分成∠EDB+∠BDC,在三角形BCD中,三个内角和为180°,因此 ∠DBC∠BCD+∠BDC=180°,
又因为:AB∥ED,同旁内角互补,因此:∠ABD+∠EDB=180°,因此就有了:
∠B+∠BCD+∠D=360°,希望对你有帮助,祝你学习进步!
希望采纳!!
收起
o.o原来是分别求证,支持第一个,只是要把3式子中的角BCF变为角CBF。