已知x y z为整数 xy+xz+yz=0 a,b,c是 不等于1的数 且满足a^x=b^y=c^z 证abc=1rt

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 19:26:58
已知x y z为整数 xy+xz+yz=0 a,b,c是 不等于1的数 且满足a^x=b^y=c^z 证abc=1rt
x){}K+*lgS7(TTjWTiWV($$$?^Ɏk;3|>Ɏ)v/|msb\mR\mr\‹IɶE%6IE2l6 ;Z{ź}H` ۜDlM0K@d0Ɏ%/|:%U`1C mCJ  t&l <;Pۣ

已知x y z为整数 xy+xz+yz=0 a,b,c是 不等于1的数 且满足a^x=b^y=c^z 证abc=1rt
已知x y z为整数 xy+xz+yz=0 a,b,c是 不等于1的数 且满足a^x=b^y=c^z 证abc=1
rt

已知x y z为整数 xy+xz+yz=0 a,b,c是 不等于1的数 且满足a^x=b^y=c^z 证abc=1rt
设a^x=b^y=c^z=k
x=loga(k)
y=logb(k)
z=logc(k)
xy+xz+yz=0
两边同除xyz
1/x+1/y+1/z=0
logk(a)+logk(b)+logk(c)=0
logk(abc)=0
abc=1