已知实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=9,则代数式（a-b）^2+(b-c)^2+(c-a)^2的最大值是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 00:28:33
已知实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=9,则代数式（a-b）^2+(b-c)^2+(c-a)^2的最大值是
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已知实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=9,则代数式（a-b）^2+(b-c)^2+(c-a)^2的最大值是
已知实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=9,则代数式（a-b）^2+(b-c)^2+(c-a)^2的最大值是

已知实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=9,则代数式（a-b）^2+(b-c)^2+(c-a)^2的最大值是
a^2+b^2>=2ab
b^2+c^2>=2bc
a^2+c^2>=2ac
以上等式相加得
2(a^2+b^2+c^2)>=0
2(a^2+b^2+c^2)>=2ab+2bc+2ac
2ab+2bc+2ac<=2*9
0<=2ab+2bc+2ac<=18
（a-b）^2+(b-c)^2+(c-a)^2
=a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2
=2(a^2+b^2+c^2)-(2ab+2bc+2ac)
=2*9-(2ab+2bc+2ac)
=18-(2ab+2bc+2ac)
当2ab+2bc+2ac时,代数式值最大,最大值为：18

18

已知实数a,b,c,满足c 已知实数a,b,c,满足a 已知实数a,b,c满足a²+2ac+c²-4b² 已知实数a,b,c满足（a+c)(a+b+c)4a(a+b+c) 已知实数a,b,c,满足a+b+c=2,abc=4,求|a|+|b|+|c|的最小值 已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a).证明:1/a+1/b=1/c 已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a)求证：1/a+1/b=1/c 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值要简洁一点,(1) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值 （2）已知abcd为正整数 已知非零实数a、b、c满足|2a+b+4|+|3a+2b+c|+|a-b-3c|=0,那么a-b+c=? 若实数a,b,c满足a^2+a+bi 已知实数a,b,c满足a=6-b,c^2=ab-9求证：a=b 已知实数a、b、c满足a+b=6，ab=c^2+9，求a^2010 - b^2011。 已知实数a,b,c满足|a-2b|+√(3b+c)+c^2+2c=-1 求a+b+c 已知实数a.b.c.满足/a-b/+(√2b+c)+c^2=c-1/4,则a(b+c)= 求详解 1.已知实数a,b,c满足c 已知实数a、b、c满足a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=0.1,求a^4+b^4+c^4=? 已知实数a,b,c满足a+b+c=6,a^2+b^2+c^2=12,求证:a=b=c我赶着用! 已知a,b,c为互不相等的实数,且满足(a-c)^2-4(b-a)(c-b)=0求证:2b=a+c