已知a²-3a-1=0,求a-1/a的值,求a²/a的4次方+1的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 20:10:24
已知a²-3a-1=0,求a-1/a的值,求a²/a的4次方+1的值
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已知a²-3a-1=0,求a-1/a的值,求a²/a的4次方+1的值
已知a²-3a-1=0,求a-1/a的值,求a²/a的4次方+1的值

已知a²-3a-1=0,求a-1/a的值,求a²/a的4次方+1的值
∵a²-3a-1=0
∴a≠0
﹙a²-3a-1﹚/a=0
a-3-1/a=0
① a-1/a=3
② ﹙a-1/a﹚²=3²
a²-2+1/a²=9
a²+1/a²=11
∵ ﹙a^4+1﹚/a²=a²+1/a²=11
∴ a²/﹙a^4+1﹚=1/11.

a²-3a-1=0
a-3-1/a=0,
a-1/a=3
a²-3a-1=0
a²-1=3a
(a²-1)²=9a²
a^4-2a²+1=9a²
a^4+1=11a²
a²/(a^4+1)=1/11

a²-3a-1=0
同时除以a得
a-(1/a)=3
a²+1/a²=(a-1/a)²+2=9+2=11
a²/(a^4+1)
=1/(a²+1/a²)
=1/11