求函数f(x)=(x+2)2(x－1)3的极值．是（x+2)的平方 （x-1)的三次方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 13:31:21
求函数f(x)=(x+2)2(x－1)3的极值．是（x+2)的平方 （x-1)的三次方
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求函数f(x)=(x+2)2(x－1)3的极值．是（x+2)的平方 （x-1)的三次方
求函数f(x)=(x+2)2(x－1)3的极值．是（x+2)的平方 （x-1)的三次方

求函数f(x)=(x+2)2(x－1)3的极值．是（x+2)的平方 （x-1)的三次方
f'(x)=2(x+2)(x-1)^3 + 3(x+2)^2(x-1)^2
      =(x+2)(x-1)^2( 2(x-1) + 3(x+2))
      =(x+2)(5x+4)(x-1)^2
x1=-2, x2=-4/5, x3=1
当x=x1-时,f'(x)>0；当x=x1+时,f'(x)<0.所以当x=x1时函数取得极大值f(x1)=0
当x=x2-时,f'(x)<0；当x=x2+时,f'(x)>0.所以当x=x2时函数取得极小值f(x2)=-26244/3125
当x=x3-时,f'(x)>0；当x=x3+时,f'(x)>0.所以当x=x2时函数不存在极值 
另外,楼主混淆了最大最小值与极值.最大最小值是整个定义域内,而极值指的是函数在该点上体现出来的峰值,在该点左右的函数值都比该点的函数值大（极小值）或者小（极大值）

没有给x的取值范围，那这个函数是不存在极值的呀。最大值和最小值分别是正负无穷小

函数问题3f(2x) 2f(1/x)=3x求f(x) 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 设函数f(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)(x>100),求F'(X) 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x） 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式 若函数f(x)满足3f(x)+2f(-1/x)=4x,求f(x) 已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及 1.已知等式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) 2.设函数y=f(x)满足f(x)+2f(-x)=-x^2+2x,求函数y=f(x) 已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3| (1)求不等式f(x) 换元法求函数已知f(x-2)=x^2-3x+1, 求f(x) 已知函数f((x+2)/x)=3x+1,求f(x)的解析式 函数f(x)=x^2(x-1)^3,求f(x)极值点及极值, 求函数f(x)=1/x+2/x^2+1/x^3　求导函数过程 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x)