作业帮假设X,Y为实数,4X平方+Y平方+XY=1,求2X+Y的最大值设X,Y为实数,若4X²+Y²+XY=1,则2X+Y的最大值是多少？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 20:34:25
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假设X,Y为实数,4X平方+Y平方+XY=1,求2X+Y的最大值设X,Y为实数,若4X²+Y²+XY=1,则2X+Y的最大值是多少？
假设X,Y为实数,4X平方+Y平方+XY=1,求2X+Y的最大值
设X,Y为实数,若4X²+Y²+XY=1,则2X+Y的最大值是多少？
假设X,Y为实数,4X平方+Y平方+XY=1,求2X+Y的最大值设X,Y为实数,若4X²+Y²+XY=1,则2X+Y的最大值是多少？
用图示法.可以理解为(x,y)为满足4X²+Y²+XY=1的点的集合为一曲线.2x+y=k代表斜率为-2的直线族.显然,当直线与曲线相切于最右边时,k最大.
设Y=k-2X,代入曲线方程
4X²+(k-2X)²+X(k-2X)=1
=>6X²-3kx+k²-1=0
当k最大时,此方程只有一个解.
=>9k²-4*6*(k²-1)=0
=>k²=24/15=8/5
=>最大值k=根号(8/5)
解析：
因为4x²+y²+xy=1
所以1-xy=4x²+y²
又4x²+y²≥4xy
所以1-xy≥4xy
所以xy≤1/5
所以(2x+y)²
=4x²+y²+4xy
=1+3xy≤8/5
所以2x+y的最大值为4/√10
解析：
因为4x²+y²+xy=1
所以1-xy=4x²+y²
又4x²+y²≥4xy
所以1-xy≥4xy
所以xy≤1/5
所以(2x+y)²
=4x²+y²+4xy
=1+3xy≤8/5
所以2x+y的最大值为4/√10
这是高中必修几的？
设：z=2x+y变为：y=-2x+z.利用线性归化的思想，Z的最大值在y=-2x+z与4x^2+y^2+xy=1相切时取到。所以将y=-2x+z代入4x^2+y^2+xy=1消去y,整理成关于x的二次方程，由Δ=-15z^2+24=0，求的z^2=24/15.再求出z.
楼主珠海实验的？
假设X,Y为实数,4X平方+Y平方+XY=1,求2X+Y的最大值设X,Y为实数,若4X²+Y²+XY=1,则2X+Y的最大值是多少？
x平方+4xy-4y平方
4分之x平方+xy+y平方
x平方-xy+1/4y平方
(x+y)平方-4xy=( )平方
已知xy为实数,且满足x平方+y平方+xy=1/3,求x+y最大值
设x,y,z是正实数,则(xy+2yz)/(x平方+y平方+z平方)的最大值为
x.y.z均为正实数,xy+yz/x平方+y平方+z平方的最大值
3x平方-5x平方y-{2x平方y+6xy平方-[2xy平方-3x平方y+(3x平方y-4xy平方】}
设x,y,z为实数,比较5x的平方+y的平方+z的平方与2xy+4x+2z-2的大小
x,y为实数,且x的2次+y平方/2+4x,y为实数,且x的2次+（y平方/2 ）+4≤xy+2y,求x,y的值
(3x平方-4y平方)+[-(x平方-2xy-y平方)]-[(3x平方-2xy-y平方)]
x平方（4x平方+4xy+y平方）-4x平方y平方
(x-y)立方+4x平方y-4xy平方
【(x+y)平方-(x-y)平方】÷(-4xy)
x平方+y平方+2xy分之x平方-4y平方除以x平方+xy分之2y+x
若x,y为实数,且x的平方+2xy-y的平方=7,则x的平方+y的平方的最小值难道没个会做的？
若x,y为任意实数,求x的平方+4xy+5y的平方+4x+2y+18的最小值