已知x>0,y>0.且2/x+1/y=1,若x+2y>m²+2m恒成立,则实数m的取值范围是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/16 08:07:26
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已知x>0,y>0.且2/x+1/y=1,若x+2y>m²+2m恒成立,则实数m的取值范围是
已知x>0,y>0.且2/x+1/y=1,若x+2y>m²+2m恒成立,则实数m的取值范围是
已知x>0,y>0.且2/x+1/y=1,若x+2y>m²+2m恒成立,则实数m的取值范围是
2/x+1/y=1
(2y+x)/(xy)=1
x+2y=xy
x>0 y>0,则2y>0
由均值不等式得当x=2y时,x+2y取得最小值,此时2/x=1/y=1/2,x=4,y=2
x+2y=4+4=8
x+2y>m²+2m,要不等式恒成立,则当x+2y取最小值时不等式仍成立.
m²+2m
因为x>0,y>0所以
x+2y=(x+2y)(2/x+1/y)
=x/y+4y/x+4≥2√(x/y*4y/x)+4=8
所以(X+2y)的最小值为8
若x+2y>m^2+2m恒成立,则
m^2+2m<8即
m^2+2m-8<0,解得
-4
已知x>0 ,y>0.且x+2y=1.求 (1/x) + (1/y) 的最小值.
已知,x>0,y>0,x≠y,且x+y=x^2+y^2+xy,求证:1小于x+y小于4/3
已知x,y属于R+,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.2.已知x,y属于R+,且x+2y=3,求[1/(x+2)]+[1/2(y+1)]的最小值
已知x²+5xy-6y²=0且y≠0,求值:(1)x/y;(2)2x-3y/3x-2y
已知x>0,y>0且x+y=1,求证根号(x+1/2)+根号(y+1/2)
已知x>0,y>0,且xy-(x+y)=1,求证x+y>=2(根号2+1)
已知x>0,y>0,且x+2y=1,求1/x+1/y的最小值
已知x>0,y>0,且1/x+1/y=1,求x+2y的最小值
已知x>0,y>0,且x/1+9/y=1,则2x+3y的最小值是多少
已知x>0,y>0,且x+3y=2,则1/x+1/y的最小值为多少
已知x>0,y>0,且2/x+3/y=1,求x+2y的最小值.
已知x大于0,Y大于0,且1/x+9/y=2,求x+y的最小值
已知x大于0,y大于0且8/x+2/y=1,求x+y的最小值
已知x>0,y>0且满足2/x+8/y=1,求x+y最小值
已知x>0,y>0,且8/x+2/y=1,求x+y的最小值
已知x>0,y>0,且x+y=1,则根号下2/x+3/y的最小值是
已知|x+1|=2,|y+2|=1,且xy>0,x+y
已知|x+1|=2,|y+2|=1,且xy>0,x+y