已知x大于0,y大于0且8/x+2/y=1,求x+y的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 12:19:12
已知x大于0,y大于0且8/x+2/y=1,求x+y的最小值
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已知x大于0,y大于0且8/x+2/y=1,求x+y的最小值
已知x大于0,y大于0且8/x+2/y=1,求x+y的最小值

已知x大于0,y大于0且8/x+2/y=1,求x+y的最小值
1=8/x+2/y >=(2根号2+根号2)^2/(x+y) {柯西不等式分式形式}
因为 x+y>0
所以 x+y>= (2根号2+根号2)^2=8+2+8=18

x+y=(8/x+2/y)(x+y)
= 10+8y/x+2x/y
下面用和积不等式啦
答案是18~