x>3/4 求函数y=4x+1/(4x-3)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 17:40:20
x>3/4 求函数y=4x+1/(4x-3)的最小值
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x>3/4 求函数y=4x+1/(4x-3)的最小值
x>3/4 求函数y=4x+1/(4x-3)的最小值

x>3/4 求函数y=4x+1/(4x-3)的最小值
x>3/4则4x-3>0.
∴有
y=4x+1/(4x-3)
=[(4x-3) +1/(4x-3)] +3
≥2√[(4x-3) · 1/(4x-3)] +3
=2+3
=5.
最小值是5

y=4x+1/(4x-3)分离常数得
y=[(4x-3)+4]/(4x-3)
y=1+4/(4x-3)
令t=4x-3得到t>0
y=1+4/t
貌似没有最值