八上数学几何证明题在等腰Rt△ABC中,角ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB于点E,过点B作BF‖AC交DE的延长线于点F,连接CF,试说明:AD⊥CF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 19:00:40
八上数学几何证明题在等腰Rt△ABC中,角ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB于点E,过点B作BF‖AC交DE的延长线于点F,连接CF,试说明:AD⊥CF
xՒkPQJsۛ% rM|r)saY!c8b']g-O I=/x$Q/'XYw>yIwި57gmciLwzjoN?(e7bbB2KUw\ް"5;{ۇ כ8#Ɯo's6]־vPVhEce;Egc}|WryĸRu˔3ZrJS)kji,opKgeH D:뛲$ e! m#l>m9tS@f@AxӀy$H0 jDGbߊG!$I2łGaX(o A"۾% WY+/0bbI~L.83&o`_t6[?% +2{rnTh jB‹'JSF6IFD`mbgXOuf:o76IbjsJ<ʘ.Zh1BIBGC[<ЏsJ `2/EI$Qj%>rR}3yY]m{s?` _ϕ

八上数学几何证明题在等腰Rt△ABC中,角ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB于点E,过点B作BF‖AC交DE的延长线于点F,连接CF,试说明:AD⊥CF
八上数学几何证明题
在等腰Rt△ABC中,角ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB于点E,过点B作BF‖AC交DE的延长线于点F,连接CF,试说明:AD⊥CF

八上数学几何证明题在等腰Rt△ABC中,角ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB于点E,过点B作BF‖AC交DE的延长线于点F,连接CF,试说明:AD⊥CF
证明:∵△ABC是等腰直角三角形
∴∠CAB=∠CBA=45°
∵BF‖AC
∴∠CAB=∠ABF=45°
∴∠DEF=∠DBA+∠ABF=90°
∵DE⊥AB
∴∠DEB=∠FEB=90°
∵在△DEB和△CEB中
∠DEB=∠FEB=90°
∠DBE=∠FBE=45°
BE=BE
∴△DEB≌△CEB
∴DB=DF
∵D为BC的中点
∴CD=BD
∴CD=BF
∵在△CFB和△ADC中
AC=BC
CD=BF
∴△CFB≌△ADC
∴∠CAD=∠BCF
∵∠BCF+∠ACF=90°
∴∠ACF+∠CAD=90°
∴∠AGC=90°
∴AD⊥CF

什么狗屎图