如图,已知点E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,切∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 19:16:09
如图,已知点E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,切∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF.
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如图,已知点E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,切∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF.
如图,已知点E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,切∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF.

如图,已知点E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,切∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF.
已知：ABCD是正方形,点E是边CD的中点,∠DAE=∠FAE
做辅助线EG垂直于AF,点G在AF上,则EG是△AEF的高
因为：△ADE和△AEG,AE=AE,∠DAE=∠FAE,∠AGE=∠ADE=90°
所以：,∠AEG=∠AED,在直角三角形中一边和两角相等,两个三角形全等
所以：△ADE和△AEG全等
所以：AD=AG,DE=EG
点E是CD中点,则DE=EC
所以：DE=EC=EG,
在△EGF和△ECF中EC=EG,EF=EF,∠EGF=∠ECF=90°
在直角三角形中两边相等,那么两个三角形全等.
得到：△EGF和△ECF,所以：GF=CF
AF=AG+GF=AD+CF

如图已知正方形ABCD的边长是1,E是CD的中点,P为正方形边上的一个动点已知正方形ABCD的边长为1,E为CD边的中点,P为ABCD边上的一动点.动点P从A点出发,沿A---B---C----E运动到达点E,若设点P经过的路程 如图,已知正方形ABCD的边长为2,E是CD的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点 如图,已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF 如图,已知在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的点,且AF平分∠DAE,求证AE=EC+CD. 已知:如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且EA⊥AF,求证:已知: 如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且EA⊥AF,求证: DB=BF. 已知,如图,在正方形abcd中,e,f是边bc,cd上的点,且be=cf,求∠agf 如图,已知正方形ABCD的边长是1,E是CD边上的中点,P为BC边上的一动点 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证：AF=BC+CF 已知:如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE等于角BAE,求证,AF=BC+EC 已知,如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,AF=BC+CF,求证∠FAE=∠BAE 已知：如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE.求证：AF=BC+EC. 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证：AF=BC+CF 已知如图在正方形ABCD中E是CD上的点BF平分角ABEF在AD上求证BE=AF+CE 已知：如图ABCD是正方形,E、F分别是CD、DA上的点,BF平分∠ABE,求证：BE=AF+CExiexie 已知,如图,在正方形ABCD中,E,F是CD上的点,且DE=CE,EF=CF,求证∠BAF=2∠EAD 如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且AE⊥AF.求证：DE=BF. 已知,如图-,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且角EAF=45度,求证：EF=BE+DF 如图,已知点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,并且AF平分∠EAD,求证,BE+DF=AE,