如图,已知在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的点,且AF平分∠DAE,求证AE=EC+CD.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 23:51:42
如图,已知在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的点,且AF平分∠DAE,求证AE=EC+CD.
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如图,已知在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的点,且AF平分∠DAE,求证AE=EC+CD.
如图,已知在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的点,且AF平分∠DAE,求证AE=EC+CD.

如图,已知在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的点,且AF平分∠DAE,求证AE=EC+CD.

你好,莓之爱：

证明：

延长AF、BC,交于点G,如图所示：

∵四边形ABCD是正方形

∴AD‖BC

∴∠DAF=∠CGF

    ∠ADF=∠FCG

∵F是CD的中点

∴DF=FC

∴△ADF≌△CGF(AAS)

∴AD=CG

∵AF平分∠DAE

∴∠EAF=∠DAF

∴∠EAF=∠CGF

∴AE=EG

∴AE=EG=EC+CG=EC+AD

如图,已知在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的点,且AF平分∠DAE,求证AE=EC+CD. 已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证：AF=BC+CF 已知,如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,AF=BC+CF,求证∠FAE=∠BAE 已知：如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE.求证：AF=BC+EC. 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证：AF=BC+CF 已知:如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE等于角BAE,求证,AF=BC+EC 已知,如图,在正方形abcd中,e,f是边bc,cd上的点,且be=cf,求∠agf 已知,如图,在正方形ABCD中,E,F是CD上的点,且DE=CE,EF=CF,求证∠BAF=2∠EAD 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE求证； 如果FC=1cm,求正方形ABCD的边长就这个图 已知:如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE.求证 AF=BC+FC如果FC=1cm，求正方形ABCD的边长 已知：如图,正方形abcd中,e是bc的中点,点f在cd上,角fae=角bae 求证：af=已知：如图,正方形abcd中,e是bc的中点,点f在cd上,角fae=角bae 求证：af=bc+ec 如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且CF=1/4CD,△AEF是直角三角形吗?为什 如图,在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的一点,且AF平分角DAE,求证:AE=EC+CD 如图,在正方形ABCD中.E是BC的中点,F为CD上的一点,且CF＝¼CD.求证：△AFE是直角三角形【勾股定理, 如图,在正方形ABCD中,F是CD的中点E是BC边上的一点且AF平分∠DAE求证AE=EC+CD 如图 在正方形abcd中 e是bc的中点,F为CD上一点,且CF=1/4CD,求证△AEF是直角三角形 如图,在正方形ABCD中.E是AB的中点,F为CD上一点,且CF=四分之一CD,求证：△AEF是直角三角形.