求三角形DFE的面积(用含a,m的代数式表示)已知在梯形ABCD中,AD平行于BC(AD小于BC),角A=90度,AB=AD+BC,点E是CD的中点,点F为AB上的点,角ADF=45度,FE=a,梯形ABCD的面积为m
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 11:47:33
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求三角形DFE的面积(用含a,m的代数式表示)已知在梯形ABCD中,AD平行于BC(AD小于BC),角A=90度,AB=AD+BC,点E是CD的中点,点F为AB上的点,角ADF=45度,FE=a,梯形ABCD的面积为m
求三角形DFE的面积(用含a,m的代数式表示)
已知在梯形ABCD中,AD平行于BC(AD小于BC),角A=90度,AB=AD+BC,点E是CD的中点,点F为AB上的点,角ADF=45度,FE=a,梯形ABCD的面积为m
求三角形DFE的面积(用含a,m的代数式表示)已知在梯形ABCD中,AD平行于BC(AD小于BC),角A=90度,AB=AD+BC,点E是CD的中点,点F为AB上的点,角ADF=45度,FE=a,梯形ABCD的面积为m
由角A=90度,ADF=45度⇒三角形ADF为等腰直角三角形.AD=AF,角AFD=45度
由AB=AD+BC,AB=AF+BF,AD=AF得BC=BF
由角B=90度,BC=BF得角BFC=45度
由角BFC=45度,角AFD=45度得三角形DFC为直角三角形,角DFC=90度
由E为CD中点,得CD=2a(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
由E向DF引垂线EG,则EG=(1/2)CF
所以三角形DFE的面积=(1/2)三角形DFC的面积
在三角形DFC中,由勾股定理得:
FD²+CF²=AF²+AD²+BF²+BC²=2(AD²+BC²)=CD²=4a²
梯形面积=(AD+BC)×AB/2=(AD+BC)²/2=m⇒AD×BC=m-a²
三角形DFC的面积=(FD×CF)/2=√2AD×√2BC/2=m-a²
三角形DFE的面积=(1/2)三角形DFC的面积=(m-a²)/2
无法确定