已知(m-x)×(-x)-(x+m)(-n)=5x+x^2-6对任意数x都成立,求m(n-1)+n(m+1)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 05:45:26
已知(m-x)×(-x)-(x+m)(-n)=5x+x^2-6对任意数x都成立,求m(n-1)+n(m+1)的值
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已知(m-x)×(-x)-(x+m)(-n)=5x+x^2-6对任意数x都成立,求m(n-1)+n(m+1)的值
已知(m-x)×(-x)-(x+m)(-n)=5x+x^2-6对任意数x都成立,求m(n-1)+n(m+1)的值

已知(m-x)×(-x)-(x+m)(-n)=5x+x^2-6对任意数x都成立,求m(n-1)+n(m+1)的值

(m-x)*(-x)-(x+m)(-n)=5x+x^2 - 6
移项整理得:
(n-m-5)x=-6-mn
对任意数x都成立,则x系数为0,乘积为0
n-m-5=0
-6-mn=0
解得:
n-m=5
mn=-6
代入
m(n-1)+n(m+1)
=2mn+(n-m)
=2(-6)+5
=-7

把原式因式分解得:mn+nx-mx=5x-6 所以当x=0.5时 0.5(mn+n-m)=0.5( m (n-1) +n (m+1) )=-3.5 所以m(n-1)+n(m+1)=-7