求函数y=(1-sinx)/(sin2x乘以cosx)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 13:11:44
求函数y=(1-sinx)/(sin2x乘以cosx)的值域
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求函数y=(1-sinx)/(sin2x乘以cosx)的值域
求函数y=(1-sinx)/(sin2x乘以cosx)的值域

求函数y=(1-sinx)/(sin2x乘以cosx)的值域
y=(1-sinx)/(sin2x*cosx)=(1-sinx)/(2sinx*cosx*cosx)=(1-sinx)/[2sinx*(1-sinx*sinx)]= =1/[2sinx*(1+sinx)]=1/2[(sinx+1/2)^2+3/4] (sinx+1/2)^2+3/4的值域为[3/4,3],因此y的值域为 [1/6,2/3]