计算定积分I=f(x)dx(上限为2,下限为1),其中f(x)=(上限为1,下限为(x-1)^(1/3))e^(t^2)dt
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/10 21:39:58
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计算定积分I=f(x)dx(上限为2,下限为1),其中f(x)=(上限为1,下限为(x-1)^(1/3))e^(t^2)dt
计算定积分I=f(x)dx(上限为2,下限为1),其中f(x)=(上限为1,下限为(x-1)^(1/3))e^(t^2)dt
计算定积分I=f(x)dx(上限为2,下限为1),其中f(x)=(上限为1,下限为(x-1)^(1/3))e^(t^2)dt
(应用积分变量x与y顺序变换,自己作图)
∫<1,2>dx∫<(x-1)^(1/3),1>e^(t²)dt=∫<0,1>e^(t²)dt∫<1,t³+1>dx
=∫<0,1>e^(t²)[(t³+1)-1]dt
=∫<0,1>t³e^(t²)dt
=[t²e^(t²)/2-e^(t²)/2] │<0,1> (应用分部积分法)
=e/2-e/2-0+1/2
=1/2.
结果=1/2,请看附图 ,打开图后鼠标放在朦胧图上,右下角出现放大工具,放大后可见。
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