怎么证明sinx的导数为COSx?我研究了好久了.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 02:41:00
怎么证明sinx的导数为COSx?我研究了好久了.
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根据导数定义
(sinx)'=lim<△x→0> [sin(x+△x)-sinx]/△x
sin(x+△x)-sinx=2cos(x+△x/2)sin(△x/2) （和差化积公式）
注意△x→0时, [sin(△x/2)]/(△x/2)→1
∴(sinx)'
=lim<△x→0>[2cos(x+△x/2)sin(△x/2)]/△x
=lim<△x→0>[cos(x+△x/2)][sin(△x/2)]/(△x/2)
=cosx

怎么证明sinx的导数为COSx?我研究了好久了. 证明cosX导数为-sinX 证明cosx的导数等于-sinx? (sinX+cosX) / (sinX-cosX) 的导数 利用导数定义证明导数公式：(sinx)'=cosx大学高数哇~我愁哇 sinx cosx 的导数是什么 证明cosx的导数是-sinx用了和差化积公式，负号怎么出来的？就这一点不懂。 cosx的sinx次方的导数怎么求?求过程! 请问sinx,1/cosx的导数怎么求 sinx的平方的导数为什么等于sin2x?我只知道sinx的导数等于cosx 函数y=x cosx-sinx的导数为? 函数y=3cosx-4sinx的导数为 导数为(sinx+cosx)^2的原函数 ln(cosx+sinx)怎么求导数! 问一道三角函数求导数的题目08年数学一 的第一个大题中有两步我看不懂是怎么回事 求教!一：cosX（1-cos（sinX））’怎么算出来等于sin（sinX）cosX二：sin（sinX）cosX又怎么能化简为sinX 导数为sinx^2*cosx原函数 求Y=SINX^cosX+COSX^sinX的导数 导数证明题证明y=sinx,则y'=cosx能否光凭导数的基本概念导出来？