y=x^sinx导数等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 20:44:54
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y=x^sinx导数等于多少?
y=x^sinx导数等于多少?

y=x^sinx导数等于多少?
两边同时取对数l,ln y=sinx lnx
两边再求导,得到(1/y)y,=sinx/x cosxlnx
将y代入方程即可

sinx+xcosx

y=x^cosx+sinx
理由:∵两函数相乘为第一个乘第二个的导加上第二个乘第一个函数的导。

:应用对数求导法 lny=sinx*lnx 上式两端对x求导 y'/y=cosx*lnx+(sinx)/x y'=y(cosx*lnx+(sinx)/x)=(x^(sinx))*(cosx*lnx+(sinx)/x)

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