三角函数二倍角应用 cos^4 x/2-sin^4 x/2=cosxcos^4 x/2-sin^4 x/2=cosx麻烦求证一下

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/29 14:02:02
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三角函数二倍角应用 cos^4 x/2-sin^4 x/2=cosx
cos^4 x/2-sin^4 x/2=cosx
麻烦求证一下

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cos^4 x/2-sin^4 x/2=(cos^2 x/2-sin^2x/2)(cos^2 x/2+sin^2x/2)=(cos^2 x/2-sin^2x/2)=cosx

先分解 cos^4 x/2-sin^4 x/2=(cos^2 x/2-sin^2x/2)(cos^2 x/2+sin^2x/2)=(cos^2 x/2-sin^2x/2)=cosx

cos^4 x/2-sin^4 x/2
=(cos^2 x/2-sin^2 x/2)(cos^2 x/2+sin^2 x/2) 平方差公式
=(cos^2 x/2-sin^2 x/2) cos^2 x/2+sin^2 x/2=1
=cosx cosx 倍角公式

cos^4 x/2-sin^4 x/2=(cos^2 x/2-sin^2 x/2)(cos^2 x/2+sin^2 x/2)=cos^2 x/2-sin^2 x/2=cosx
cos^2 x+sin^2 x=1
cos^2 x/2-sin^2 x/2=cosx是升幂公式
http://zhidao.baidu.com/question/259396355.html
上面有全部关于三角函数的公式

三角函数二倍角应用 cos^4 x/2-sin^4 x/2=cosxcos^4 x/2-sin^4 x/2=cosx麻烦求证一下 二倍角的三角函数【值域问题】函数f(x)=cos x / cos[（x/2）+（π/4）]的值域……】 求证三角函数二倍角公式：sin2α=2/(tanα+cosα) 高中三角函数sin,cos,tan的二倍角公式是什么? 三角函数 二倍角. 二倍角三角函数, 二倍角的三角函数题1.若已知sin(π/4+α)sin(π/4-α)=1/6,α∈（π/2,π）,求(sin4α)/(1+cos^2α)2.求证：cos^8x - sin^8x + 1/4 *sin2xsom4x=cos2x第二题打错了...cos^8x - sin^8x + 1/4 *sin2xsin4x=cos2x 二倍角的三角函数求证：sin2x/(1-cos2x)*sinx/(1+sinx)=tan(π/4-x/2) 二倍角三角函数 若tan(a/2)=1/3,则sina/1+cos(a/2)= 二倍角的三角函数sin²asin²p+cos²acos²p=(1/2)(1+cos2acos2p) 高一数学有关二倍角的三角函数题1.求函数y=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x的周期、值域和单调区间2.已知sin(π/4-α)=5/13(0＜α＜π/4),求cos2α/cos(π/4+α)求解答过程! 高中三角函数二倍角的正切、余切1.化简2sin2x/1+cos2x × cos^2x/cos2x = 2.cos^2 (x-π/4)=1/4 sin2x = 3.已知tanA+cotA=m ze sin2A = sin6度cos24度sin78度cos48度= 三角函数公式的转换!求证tanβ/2=正负根号下（1-cosβ）/（1+cosβ）也就是二倍角公式证明! 求三角函数二倍角公式 求三角函数二倍角公式. 三角函数的二倍角公式 高中数学三角函数二倍角公式 二倍角的三角函数化简题