如图,已知角ABC+角ADC=180°,角MAN=120°,AC平分∠MAN.求证AD+AB=AC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/28 02:49:33
如图,已知角ABC+角ADC=180°,角MAN=120°,AC平分∠MAN.求证AD+AB=AC
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如图,已知角ABC+角ADC=180°,角MAN=120°,AC平分∠MAN.求证AD+AB=AC
如图,已知角ABC+角ADC=180°,角MAN=120°,AC平分∠MAN.
求证AD+AB=AC

如图,已知角ABC+角ADC=180°,角MAN=120°,AC平分∠MAN.求证AD+AB=AC
在DM上截取DE=AB 连接EC 过C作CF垂直于AM于F 过C作CP垂直于AN于P
因为∠ADC+∠ABC=180°
∠ADC+∠EDC=180°
∠EDC=∠ABC
AC平分角MAN
所以CF=CP
∠CFD=∠CPB=90°
所以三角形CFD全等于三角形CPB
CD=CB
三角形DEC全等于三角形BAC
∠CED=∠CAB=角CEA=60°
故三角形EAC为等边三角形
因此AC=AE=AD+DE=AD=AB

有题得出角DAC和角BAC=60度
因为ABC+角ADC=180°
由正弦定理可得出DC=BC
再用余弦定理得出AD=AB
两三角形全等
角ABC=角ADC=90度
然后你懂的
不过貌似这样算很麻烦，应该有更简单的

已知：如图,AB=AD,角ABC=角ADC.求证：AC平分角BCD 如图：已知AC平分角BAD,AB=AD,求证：三角形ABC≌三角形ADC 如图已知,角ABC=角ADC,BF、DF分别平分角ABC、角ADC,且角1=角2,求证：角A=角C 已知：如图,角ABC=角ADC,BF、DE分别平分角ABC与角ADC.且角1=角3.求证AB\DC 如图,已知DE,BF分别平分角ADC和角ABC,角1=角ADE,角ADC=角ABC,则BF//DE吗?为什么? 如图,已知∠C=90°,∠ADC+∠ABC=180°,BF平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE‖DF 如图,已知∠ABC=∠ADC,BF,DE是∠ABC,∠ADC的角平分线,∠1=∠2,式说明DC‖AB. 如图,已知角ABC+角ADC=180°,角MAN=120°,AC平分∠MAN.求证AD+AB=AC 如图已知AD=AB.角ADC=角ABC.求证角1=角2 如图,已知D点是角ABC内一点,求证：角ADC=角A+角B+角C 如图,已知角1等于角2,角ADC=角ABC,说明AD//BC的理由 已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC.求证:AC平分角BAD 如图,已知角ADC=角ACD 如图,已知角abc=角adc=90度,ab=ad,则bc与dc相等吗 如图,已知AB=AD,角ABC=角ADC,说明BC=CD的理由. 如图已知角ADC=ACD,求证! 已知：如图AD为△ABC的角平分线,求证:∠ADC=1/2(∠ACE+∠B) 已知：如图AD为△ABC的角平分线,求证:∠ADC=二分之一(∠ACE+∠B)