请详细解释数列中累加法和累乘法并举例
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 11:09:00
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累加:如已知a(n+1)-an=n 且a1=1求an
a2-a1=1 a3-a2=2 a4-a3=3 …… an-a(n-1)=n-1 各式左右叠加得
an-a1=1+2+……+(n-1)=(n-1)*n/2 故an=a1+(n-1)*n/2=……
叠乘:如已知a(n+1)/an=(n+1)/n 且a1=1求an
a2/a1=2/1 a3/a2=3/2 a4-a3=4/3 …… an/a(n-1)=n/(n-1) 各式左右叠乘得
an/a1=2/1*3/2*4/3……*n/(n-1)=n 故an=a1*n=n
(总结:知道相邻两项差(且两项的系数相反)的关系则用叠加法,知道相邻两项比值时则用曡乘法.自己多体会和多总结即可)
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请举例详细解释和说明.
请问,请举例详细解释和说明.
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