在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AC=6,AD=8,求AB、BC的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 23:58:42
在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AC=6,AD=8,求AB、BC的取值范围
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在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AC=6,AD=8,求AB、BC的取值范围
在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AC=6,AD=8,求AB、BC的取值范围

在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AC=6,AD=8,求AB、BC的取值范围
倍长AD至点Q
∴AD＝DQ
∵AD是BC边上的中线
∴BD＝DC ∴BC＝2DC
∵∠ADB与∠QDC是对顶角
∴∠ADB＝∠QDC
在ΔADB和ΔQDC中；
AD＝DQ
∠ADB＝∠QDC
BD＝DC
∴ΔADB≌ΔQDC（SAS）
∴AB＝CQ
三角形的两边之和大于第三边,三角形的两边之差小于第三边
∵AD＝8
∴AQ＝16 AC＝6
∴AQ＋AC＞CQ 16＋6＞CQ CQ＜22
AQ－AC＜CQ 16－6＜CQ CQ＞10
∴10＜CQ＜22
∴10＜AB＜22
∴AD＋AC＞DC 8＋6＞DC DC＜14
AD－AC＜DC 8－6＜DC DC＞2
∴2＜DC＜14
4＜2DC＜28
∴4＜BC＜28
回答完毕,

如图所示,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,是说明AD 一初二数学题目------“在三角形ABC中,AD是BC边上的中线.求：AD 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,试说明AD 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,试说明AD 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,求证：2AD 中考题三角形ABC中,AB等于AC,AD是BC边上的中线,探索在三角形中,AB与AC和中线AD之间的关系 如图在三角形abc中,ad是bc边上的中线,求证ad小于2分之1（ab+ac) 如图所示,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,求证,AB＋AC＜2AD 如图,AD是三角形ABc中Bc边上的中线,求证:二分之一AD 在三角形abc中 ad是bc边上的中线,o为ad上的一点,且ao/ad=2/3,证明o是三角形abc重心 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE是三角形中AD边上的中线,若三角形ABC的面积是24,求三角形ABE的面积? 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE是三角形ABD中AD边上的中线,若三角形ABC的面积是24,求三角形ABE的面积 三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD是BC边上中线.求证:三角形ABC是等腰三角形 在三角形abc中,ab=5,ac=3,那么bc边上的中线ad的长度范围是 在三角形ABC中,AC=5.AB=7则BC边上的中线AD取值范围是 在三角形ABC中,AB=5,AC=3,AD是BC边上的中线,求中线AD的取值范围 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB=9,AD=6,AC=15,求三角形ABC的面积