设A,B均为N阶对称矩阵,则AB对称的充分必要条件是:AB=BA.试证:对于任意方阵A,A+A转置.AA转置,A转置A是对称矩阵 谢了(证明题)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:23:31
![设A,B均为N阶对称矩阵,则AB对称的充分必要条件是:AB=BA.试证:对于任意方阵A,A+A转置.AA转置,A转置A是对称矩阵 谢了(证明题)](/uploads/image/z/1718639-71-9.jpg?t=%E8%AE%BEA%2CB%E5%9D%87%E4%B8%BAN%E9%98%B6%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E7%9F%A9%E9%98%B5%2C%E5%88%99AB%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E7%9A%84%E5%85%85%E5%88%86%E5%BF%85%E8%A6%81%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E6%98%AF%3AAB%3DBA.%E8%AF%95%E8%AF%81%3A%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8F%E6%96%B9%E9%98%B5A%2CA%2BA%E8%BD%AC%E7%BD%AE.AA%E8%BD%AC%E7%BD%AE%2CA%E8%BD%AC%E7%BD%AEA%E6%98%AF%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E7%9F%A9%E9%98%B5+%E8%B0%A2%E4%BA%86%28%E8%AF%81%E6%98%8E%E9%A2%98%29)
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设A,B均为N阶对称矩阵,则AB对称的充分必要条件是:AB=BA.试证:对于任意方阵A,A+A转置.AA转置,A转置A是对称矩阵 谢了(证明题)
设A,B均为N阶对称矩阵,则AB对称的充分必要条件是:AB=BA.
试证:对于任意方阵A,A+A转置.AA转置,A转置A是对称矩阵 谢了(证明题)
设A,B均为N阶对称矩阵,则AB对称的充分必要条件是:AB=BA.试证:对于任意方阵A,A+A转置.AA转置,A转置A是对称矩阵 谢了(证明题)
(1)若AB是对称矩阵,则(AB)T =AB,而(AB)T =BTAT=BA,故有BA=AB;
反之,若BA=AB,则(AB)T=BTAT=BA=AB,即(AB)T =AB,AB为对称阵.
(2)(A+AT)T=AT+(AT)T= AT+A= A+AT ,所以A+AT为对称矩阵;
(AAT)T=(AT)T AT= A+AT,所以AAT是对称矩阵;
(ATA)T=AT (AT)T= ATA,故ATA为对称阵.
输入的问题:T是转置的意思,如(AB)T指的是矩阵AB的转置.
设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵
设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵
设A,B均为n阶对称矩阵,则AB对称的充分必要条件是:AB=BA
设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA
设A,B均为n阶对称矩阵,证明:AB+BA也为n阶对称矩阵.如何证?
设A B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA.
设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA
设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵
设A,B均为N阶对称矩阵,则AB对称的充分必要条件是:AB=BA.试证:对于任意方阵A,A+A转置.AA转置,A转置A是对称矩阵 谢了(证明题)
设,AB均为n阶的对称矩阵,证明:AB为对称矩阵的充要条件是 A与B可交换
设A为m阶对称矩阵,B为m*n矩阵,证明B的转置乘AB为n阶对称矩阵
设A,B 为n阶方阵对称和反对称阵,则AB-BA是什么矩阵
设A、B均为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明:BAB`T也是对称矩阵.(B`T为B的转置矩阵.)
设A是n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,则下列矩阵中反对称矩阵为:A.AB+BA B.AB-BA C.AB D.BAB
矩阵证明 设A, B均为n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A与B可交换
A为n阶可逆对称矩阵,B为n阶对称矩阵,当I+AB可逆时,证明:(I+AB)的逆乘A为对称矩阵
A为n阶可逆对称矩阵,B为n阶对称矩阵,当I+AB可逆时,证明:(I+AB)的逆乘A为对称矩阵
设a为n阶反对称矩阵,b为n阶对称矩阵,则()为对称h矩阵 A.AB B.ABAB C.AB+BA D.ABA