设n阶可逆矩阵A的一个特征值为λ,A*是A的伴随矩阵,设|A|=d,证明:d/λ是A*的一个特征值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 17:06:23
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设n阶可逆矩阵A的一个特征值为λ,A*是A的伴随矩阵,设|A|=d,证明:d/λ是A*的一个特征值.
设n阶可逆矩阵A的一个特征值为λ,A*是A的伴随矩阵,设|A|=d,证明:d/λ是A*的一个特征值.
设n阶可逆矩阵A的一个特征值为λ,A*是A的伴随矩阵,设|A|=d,证明:d/λ是A*的一个特征值.
证:设α是A的属于特征值λ的特征向量,则 Aα = λα
两边左乘A*得 A*Aα = λA*α
所以有 |A|α = λA*α,即 dα = λA*α
因为A可逆,所以A的特征值都不等于0
所以有 (d/λ)α = A*α
即d/λ是A*的一个特征值,α是A的属于特征值d/λ的特征向量.
设A为n阶可逆矩阵,λ是A的一个特征值,则A的伴随矩阵A*的特征值之一是
求一题关于特征值的数学证明题设n阶可逆矩阵A的一个特征值为λ,A*是A的伴随矩阵,设|A|=d,证明:d/λ是A*的一个特征值.
设A为n阶可逆矩阵,λ是A的一个特征值,则A的伴随矩阵A*的特征值之一是A.λ^-1 |A|^nB.λ |A|C.λ^-1 |A|D.λ|A|^n
设n阶可逆矩阵A的一个特征值为λ,A*是A的伴随矩阵,设|A|=d,证明:d/λ是A*的一个特征值.线性代数的证明体,
设n阶可逆矩阵A的一个特征值为λ,A*是A的伴随矩阵,设|A|=d,证明:d/λ是A*的一个特征值.
设A为n阶可逆矩阵,已知A有一个特征值为2,则(2A)的逆必有一个特征值为?
设A为n阶可逆矩阵,已知A有一个特征值为2,则(2A)的逆必有一个特征值为?如题
设λ是n阶矩阵A的一个特征值,求证:若A可逆,则1/λ是n阶矩阵A-1;的一个特征值..补充下 那个A-1表示A的-1次方哈
设2是可逆矩阵A的一个特征值,则3A^2+E的一个特征值为
线性代数 设A为n阶矩阵,|A|=5,A+3E不可逆,求伴随矩阵A*的一个特征值
设A为可逆矩阵,λ是它的一个特征值,证明:λ≠0且λ-1是A-1的一个特征值.
证明,n阶矩阵A可逆的充要条件是A的特征值全不为零.
已知A为n阶可逆矩阵,试证λ^-1为A^-1的特征值
λ=2是可逆矩阵A的一个特征值,则A-2A^-1的特征值为
设α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量,P为n阶可逆阵,则α也是矩阵()的特征向量A、P^-1AP B、A^2+3A C、A^2 D、P^TAP
已知n价可逆矩阵A的特征值为λ,则矩阵(2A)^(-1)的特征值为?
设3阶可逆矩阵A的各列元素之和为4,求A的一个特征值
设||…||是相容矩阵范数,A是n阶可逆矩阵,a是A的任一特征值,证明||A||>=|a|