设矩阵A满足A^2+A-4E=0,其中E为单位矩阵,则(A-E)^(-1)=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 15:55:24
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设矩阵A满足A^2+A-4E=0,其中E为单位矩阵,则(A-E)^(-1)=?
设矩阵A满足A^2+A-4E=0,其中E为单位矩阵,则(A-E)^(-1)=?
设矩阵A满足A^2+A-4E=0,其中E为单位矩阵,则(A-E)^(-1)=?
由A^2+A-4E=0,
所以(A-E)(A+2E)=2E
即(A-E)(A/2 +E)=E,
由逆矩阵的定义可以知道,
若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=BA=E.则我们称B是A的逆矩阵,
显然
(A/2+E)*(A-E)=(A-E)*(A/2 +E)=E
所以A-E的逆就是 A/2 +E,
即(A-E)^(-1)= A/2 +E
设矩阵A满足A^2+A-4E=0,其中E为单位矩阵,则(A-E)^(-1)=?
设n阶矩阵A满足A^2-5A+5E=0,其中E为n阶单位矩阵,则(A-2E)^(-1)=
线性代数二次型 设A满足A^2-3A+2E=0,其中E为单位矩阵,试求2*(A逆)+3E的特征值
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设矩阵A满足A^2=E.证明:A+2E是可逆矩阵.
设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵
设n阶矩阵A满足A^2=E,且|A+E|≠0,证明A=E
设n阶矩阵A满足A^2=E,且|A+E|≠0,证明A=E线性代数
设4阶方阵A满足/A+3E/=0,AA^T=2E,矩阵/A/
设方阵满足A^2-4A-E=0,证明A及4A+E均可逆,并求A及4A+E的逆矩阵
设方阵满足A^2-4A+E=0,证明A及4A+E均可逆,并求A及4A+E的逆矩阵
设方阵A满足A*A-A-2E=0,证明矩阵A+E可逆,并求它.
设n阶实方阵A满足A^2-4A+3E=0,证明 B=(2E-A)^T(2E-A)是正定矩阵
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设矩阵A和X满足AX+E=A^2+X,其中已知A矩阵如下图,求X矩阵?
设实对称矩阵A满足(A-E)(A²+E)=0证明A=E