如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,试问：EF与AD有何位置关系?试证明.快

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 11:33:44
如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,试问：EF与AD有何位置关系?试证明.快
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如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,试问：EF与AD有何位置关系?试证明.快
如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,试问：EF与AD有何位置关系?试证明.
快

如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,试问：EF与AD有何位置关系?试证明.快
角平分线性质你应该学过了吧
角平分线上的点到角两边的距离相等.
证明：∵AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高
∴DE=DF
∴点D在EF的垂直平分线上
∴∠AED=∠AFD=90°
在Rt△AED和Rt△AFD中：
DE=DF
AD=AD
∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL）
∴AE=AF
∴点A在EF的垂直平分线上
而点D在EF的垂直平分线上
两点确定一条直线
∴AD垂直平分EF.
楼上的垂直是不对的（不全）

EF垂直于AD。证明：
AD=AD,角AED=角AFD，角EAD=角FAD，
所以三角形AED全等于三角形AFD。所以AE=AF
而等腰三角形AEF的顶角平分线和高线重合，所以AD垂直于EF.

AD垂直平分EF。证明：
因为AD是△ABC的角平分线，所以：角EAD=角FAD，
因为DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，所以：角AED=角AFD=90度，
因为：AD=AD,角AED=角AFD，角EAD=角FAD，
所以三角形AED全等于三角形AFD。所以AE=AF
而等腰三角形AEF的顶角平分线和高线重合，所以AD垂直于EF....

全部展开

AD垂直平分EF。证明：
因为AD是△ABC的角平分线，所以：角EAD=角FAD，
因为DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，所以：角AED=角AFD=90度，
因为：AD=AD,角AED=角AFD，角EAD=角FAD，
所以三角形AED全等于三角形AFD。所以AE=AF
而等腰三角形AEF的顶角平分线和高线重合，所以AD垂直于EF.

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如图,AD是△ABC的角平分线,DE‖AC,DF‖AB,求证AD⊥EF 如图 AD是△ABC的角平分线,DE//AB,DF//AC,EF交AD于点O.DO是△DEF角平分线?请说明理由 如图,在三角形ABC中,E是内心,角A的角平分线AD和三角形ABC的外接圆相交于点D.求证：DE=DB 如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AB,DE=AC,那么四边形ADCE是什么形状的图形?你是怎样判断的? 如图,AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分AD.交BC延长线于E,求证：DE²=BE*CE如题 如图,AD是△ABC的角平分线,DE、DF分别是△ABD和△ACD的高,那么AD是EF的垂直平分线吗?为什么? 如图,AD是△ABC的角平分线,DE//AC,EF//BC,AB=15,AF=4,则DE的长为多少? 如图,AD是△ABC的角平分线,EF是AD的垂直平分线 求证∠EAD=∠EDA DE∥AC ∠EAC=∠B 如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高.求证AD垂直平分EF 如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,求证AD垂直平分EF 如图,ad是△abc的角平分线,de,df分别是△abd和三角形acd的高.求证ad垂直平分ef 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高 求证AD垂直平分EF 如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足是E,F 连接EF,试判定AD与BF的位置关系 如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.求证:AD是△ABC的角平分线,初中2年级的 如图,点D是△ABC的边BC上的一点,DE‖AC,交AB于点E,若∠EDA=∠EAD,试说明AD是△ABC的角平分线 如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE＝CF.求证：AD是△ABC的角平分线 如图,点D是△ABC中BC边上的一点,DE∥AC,交AB于点E,若∠EDA＝EAD,试说明AD是△ABC的角平分线（急需跪谢） 已知：如图,AD是△ABC的角平分线,点E、F分别在AC、BC上,DE//AB,EF//AD.求证：EF平分∠DEC.