三角形ABC的两边长为 2 3 其中夹角的余弦值为3分之1,则其外接圆的半径是多少?我知道 另一个边长应该是3 ,但是外接圆半径怎么求呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 17:09:50
![三角形ABC的两边长为 2 3 其中夹角的余弦值为3分之1,则其外接圆的半径是多少?我知道 另一个边长应该是3 ,但是外接圆半径怎么求呢?](/uploads/image/z/1722350-38-0.jpg?t=%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA+2+3+%E5%85%B6%E4%B8%AD%E5%A4%B9%E8%A7%92%E7%9A%84%E4%BD%99%E5%BC%A6%E5%80%BC%E4%B8%BA3%E5%88%86%E4%B9%8B1%2C%E5%88%99%E5%85%B6%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%E6%88%91%E7%9F%A5%E9%81%93+%E5%8F%A6%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%BE%B9%E9%95%BF%E5%BA%94%E8%AF%A5%E6%98%AF3+%2C%E4%BD%86%E6%98%AF%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86%E5%8D%8A%E5%BE%84%E6%80%8E%E4%B9%88%E6%B1%82%E5%91%A2%3F)
三角形ABC的两边长为 2 3 其中夹角的余弦值为3分之1,则其外接圆的半径是多少?我知道 另一个边长应该是3 ,但是外接圆半径怎么求呢?
三角形ABC的两边长为 2 3 其中夹角的余弦值为3分之1,则其外接圆的半径是多少?
我知道 另一个边长应该是3 ,但是外接圆半径怎么求呢?
三角形ABC的两边长为 2 3 其中夹角的余弦值为3分之1,则其外接圆的半径是多少?我知道 另一个边长应该是3 ,但是外接圆半径怎么求呢?
用余弦定理和正弦定理来解.
余弦定理cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/3,可解得a=3,又因为sinA的平方=1-1/9=8/9,所以sinA=2根2/3,
根据正弦定理,a/sinA=3/(2根2/3)=2R=9根2/4,所以R=9根2/8
由题意得,可设三角形为ABC设AB=2,AC=3,其中夹角的余弦值为3分之1由 余弦定理解得第三条边为BC=3,所以三角形为ABC为等腰三角形,且AC=BC,这样,圆心在AB边的高上,设高为CD,圆心为为O,再设半径为x, 、
则OA=OC=X
在三角形AOD中,AO^2=AD^2+OD^2
即X^2=1+(2√2-X)^2 [因为等腰三角形,AD=1/2AB=1,OD...
全部展开
由题意得,可设三角形为ABC设AB=2,AC=3,其中夹角的余弦值为3分之1由 余弦定理解得第三条边为BC=3,所以三角形为ABC为等腰三角形,且AC=BC,这样,圆心在AB边的高上,设高为CD,圆心为为O,再设半径为x, 、
则OA=OC=X
在三角形AOD中,AO^2=AD^2+OD^2
即X^2=1+(2√2-X)^2 [因为等腰三角形,AD=1/2AB=1,OD=CD-CO=√(3^2-1^2)-X]
解得X=9√2/8
收起
我告诉你算法吧。先用海伦公式解出它的面积。再用1/2(a+b+c)r=s再解方程便可得出r=?自己做一下吧。