一片牧草,草每天生长的速度相同.如果让马和牛去吃草,那么45天将草吃完;如果让马和羊去吃,那么60天将草吃完;如果让牛和羊去吃,那么90天将草吃完,已知牛、羊每天吃草量之和等于马每天
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 14:55:57
![一片牧草,草每天生长的速度相同.如果让马和牛去吃草,那么45天将草吃完;如果让马和羊去吃,那么60天将草吃完;如果让牛和羊去吃,那么90天将草吃完,已知牛、羊每天吃草量之和等于马每天](/uploads/image/z/172349-53-9.jpg?t=%E4%B8%80%E7%89%87%E7%89%A7%E8%8D%89%2C%E8%8D%89%E6%AF%8F%E5%A4%A9%E7%94%9F%E9%95%BF%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%9B%B8%E5%90%8C.%E5%A6%82%E6%9E%9C%E8%AE%A9%E9%A9%AC%E5%92%8C%E7%89%9B%E5%8E%BB%E5%90%83%E8%8D%89%2C%E9%82%A3%E4%B9%8845%E5%A4%A9%E5%B0%86%E8%8D%89%E5%90%83%E5%AE%8C%EF%BC%9B%E5%A6%82%E6%9E%9C%E8%AE%A9%E9%A9%AC%E5%92%8C%E7%BE%8A%E5%8E%BB%E5%90%83%2C%E9%82%A3%E4%B9%8860%E5%A4%A9%E5%B0%86%E8%8D%89%E5%90%83%E5%AE%8C%EF%BC%9B%E5%A6%82%E6%9E%9C%E8%AE%A9%E7%89%9B%E5%92%8C%E7%BE%8A%E5%8E%BB%E5%90%83%2C%E9%82%A3%E4%B9%8890%E5%A4%A9%E5%B0%86%E8%8D%89%E5%90%83%E5%AE%8C%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%89%9B%E3%80%81%E7%BE%8A%E6%AF%8F%E5%A4%A9%E5%90%83%E8%8D%89%E9%87%8F%E4%B9%8B%E5%92%8C%E7%AD%89%E4%BA%8E%E9%A9%AC%E6%AF%8F%E5%A4%A9)
一片牧草,草每天生长的速度相同.如果让马和牛去吃草,那么45天将草吃完;如果让马和羊去吃,那么60天将草吃完;如果让牛和羊去吃,那么90天将草吃完,已知牛、羊每天吃草量之和等于马每天
一片牧草,草每天生长的速度相同.如果让马和牛去吃草,那么45天将草吃完;如果让马和羊去吃,那么60天将草吃完;如果让牛和羊去吃,那么90天将草吃完,已知牛、羊每天吃草量之和等于马每天吃草量;现在让马、牛、羊一起去吃草,几天可将这片牧草吃尽?
一片牧草,草每天生长的速度相同.如果让马和牛去吃草,那么45天将草吃完;如果让马和羊去吃,那么60天将草吃完;如果让牛和羊去吃,那么90天将草吃完,已知牛、羊每天吃草量之和等于马每天
设马一天的吃草量为1份,则牛,羊一天的吃草量为0.5份.
那么 马和牛45天吃了45*(1+0.5)=67.5份牛羊60天吃了60*(0.5+0.5)60份
差了67.5-60=7.5份差了15天草长的份数则一天草长7.5/15=0.5份
60天草长了60*0.5=30份 则原草量是60-30=30份,
让羊吃新长的草,则一天一共可以吃1+0.5=1.5份草
吃30份需要30/1.5=20天
设马单独吃需X天,牛Y羊Z.则一天分别吃1/x 1/y 1/Z
(1/x+1/y)45=1
(1/x+1/Z)60=1
(1/y+1/Z)90=1
得出1/x+1/y+1/Z=1/40
一起吃的天数=1/(1/x+1/y+1/Z)
=40
设马每天的吃草量为1份,草每天生长的速度为X份,牛每天的吃草量为Y份,
那么羊每天的吃草量为1-Y份。
根据牛和羊去90天将草吃完,牛、羊每天吃草量之和等于马每天吃草量,
那么草地的原草量就是90-90×X了,马、牛、羊一起每天的吃草量就是2份;
所以马和牛去吃草的等量式是:(90-90X+45X)÷(1+Y)=45,
简化式子得:X=1-Y……①式
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设马每天的吃草量为1份,草每天生长的速度为X份,牛每天的吃草量为Y份,
那么羊每天的吃草量为1-Y份。
根据牛和羊去90天将草吃完,牛、羊每天吃草量之和等于马每天吃草量,
那么草地的原草量就是90-90×X了,马、牛、羊一起每天的吃草量就是2份;
所以马和牛去吃草的等量式是:(90-90X+45X)÷(1+Y)=45,
简化式子得:X=1-Y……①式
马和羊去吃草的等量式是:(90-90X+60X)÷(1+1-Y)=60,
简化式子得:2Y-X=1……②式
把①式代入②式得:2Y-1+Y=1,Y=2/3份,代入①式得:X=1/3份,
那么原草量就是90-90×1/3=60份,
所以马、牛、羊一起去吃草的天数是:原草量÷(他们的吃草量-生长量)
即:60÷(2-1/3)=36天。
收起
设总草量为1,每天生长量为x
则马+牛每天吃草量为: (1+45x)/45 = x+1/45 .........1式
同理
马+羊一天吃草量: x+1/60 ......................2式
牛+羊一天吃草量: x+1/90 ......................3式
由此可以看出如果每天吃草量形如 x+1/n 的...
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设总草量为1,每天生长量为x
则马+牛每天吃草量为: (1+45x)/45 = x+1/45 .........1式
同理
马+羊一天吃草量: x+1/60 ......................2式
牛+羊一天吃草量: x+1/90 ......................3式
由此可以看出如果每天吃草量形如 x+1/n 的话,吃完牧草的天数是n,
把1,2,3式相加的两马+两牛+两羊每天吃草为 3x+1/45+1/60+1/90=3x+9/180
则马+牛+羊每天吃草量为: 3x/2+9/360...............4式
4式-3式可得马每天吃草量为: 3x/2+9/360-x-1/90 = x/2+5/360....5式
因牛+羊=马每天吃草量
所以2马=马+牛+羊每天吃草量
所以5式乘以2即是马+牛+羊每天吃草量
5式乘以2得 x+10/360 = x+1/36
由此看出,马+牛+羊36天吃完牧草。
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