sin(θ/2)-cos(θ/2)=2sin(θ/4)cos(θ/4)-[cos^2(θ/4)-sin^2(θ/4)]这个是怎么变的,可以说清楚吗

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 15:34:52
sin(θ/2)-cos(θ/2)=2sin(θ/4)cos(θ/4)-[cos^2(θ/4)-sin^2(θ/4)]这个是怎么变的,可以说清楚吗
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sin(θ/2)-cos(θ/2)=2sin(θ/4)cos(θ/4)-[cos^2(θ/4)-sin^2(θ/4)]这个是怎么变的,可以说清楚吗
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sin(θ/2)-cos(θ/2)=2sin(θ/4)cos(θ/4)-[cos^2(θ/4)-sin^2(θ/4)]这个是怎么变的,可以说清楚吗
用倍角公式
sin(θ/2) = 2sin(θ/4)cos(θ/4)
cos(θ/2) = cos^2(θ/4)-sin^2(θ/4)

倍角公式
sin2a=2sinacosa
cos2a=cos²a-sin²a
这里a=θ/4

都是两倍角公式，sin2θ=2sinθcosθ，cos2θ=cos^2（θ)-sin^2(θ），前面的两倍角和后面的一倍角是相对的，所以得sin(θ/2)-cos(θ/2)=2sin(θ/4)cos(θ/4)-[cos^2(θ/4)-sin^2(θ/4)]

2倍角公式
sin2A=2sinAcosA; cos2A=cos^2A-sin^2A（^表示指数，如a^b表示a的b次方）；
因此有
sin(θ/2)=2sin(θ/4)cos(θ/4)
cos(θ/2)=cos^2(θ/4)-sin^2(θ/4)

求证sinθ/(1+cosθ)+(1+cosθ)/sinθ=2/sinθ 方程组：sin θ ×S=1/2gt² cos θ×S=Vt 2sinθ-cosθ=1 (sinθ+cosθ+1)/(sinθ-cosθ+1)如题已知2sinθ-cosθ=1 求(sinθ+cosθ+1)/(sinθ-cosθ+1) 求证:（1+cosθ+cosθ/2） /（sinθ+sinθ/2）=sinθ/1-cosθ 若sin θ-cos θ 分之sin θ+cos θ=2 则sin θcos θ 是 若(sinθ+cosθ)/(sinθ-cosθ)=2,则sinθcosθ的值是 化简：1+sinθ+cosθ+2sinθcosθ /1+sinθ+cosθ sinθ/2cosθ/2= 证明(1-2sinθcosθ)/(cos^2θ-sin^2θ)=(cos^2θ-sin^2θ)/(1-2sinθcosθ) cosθ+sinθ-2=?(最大值) 求证 (1-2sinθcosθ)/(cos^2θ-sin^2θ)=(cos^θ-sin^2θ)/(1+2sinθcosθ) 求证(1-sinθcosθ)除以(cos^2θ-sin^2θ)=(cos^2θ-sin^2θ)除以（1+2sinθcosθ） 2sinθ = cosθ + 1,怎么求sin 为什么sin2θ+sinθ=2sinθcosθ+sinθ=sinθ(2cosθ+1) 已知sinΘ+cosΘ=2sinα,sinΘ*cosΘ=sin²β,求证：4cos²2α=cos²2β 已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθ*cosθ=sin²β,求证：4cos²2α=cos²2β 为什么2cosθ/2sinθ/2+2sinφ/2cosφ/2=sinα+sinβ 已知tanθ=2则sinθ+sinθcosθ-2cosθ=?