如图,甲乙两人沿着边长为90米的正方形,按A→B→C→D→A…方向,甲从A以65米/分的速度,乙从B以72米/分的速度行走,当乙第一次追上甲时在正方形的( )A.AB边上 B.DA边上 C.BC边上 D.CD边上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 07:15:57
![如图,甲乙两人沿着边长为90米的正方形,按A→B→C→D→A…方向,甲从A以65米/分的速度,乙从B以72米/分的速度行走,当乙第一次追上甲时在正方形的( )A.AB边上 B.DA边上 C.BC边上 D.CD边上](/uploads/image/z/1736045-53-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%94%B2%E4%B9%99%E4%B8%A4%E4%BA%BA%E6%B2%BF%E7%9D%80%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA90%E7%B1%B3%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%2C%E6%8C%89A%E2%86%92B%E2%86%92C%E2%86%92D%E2%86%92A%E2%80%A6%E6%96%B9%E5%90%91%2C%E7%94%B2%E4%BB%8EA%E4%BB%A565%E7%B1%B3%2F%E5%88%86%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%2C%E4%B9%99%E4%BB%8EB%E4%BB%A572%E7%B1%B3%2F%E5%88%86%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E8%A1%8C%E8%B5%B0%2C%E5%BD%93%E4%B9%99%E7%AC%AC%E4%B8%80%E6%AC%A1%E8%BF%BD%E4%B8%8A%E7%94%B2%E6%97%B6%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%EF%BC%88+%EF%BC%89A.AB%E8%BE%B9%E4%B8%8A+B.DA%E8%BE%B9%E4%B8%8A+C.BC%E8%BE%B9%E4%B8%8A+D.CD%E8%BE%B9%E4%B8%8A)
如图,甲乙两人沿着边长为90米的正方形,按A→B→C→D→A…方向,甲从A以65米/分的速度,乙从B以72米/分的速度行走,当乙第一次追上甲时在正方形的( )A.AB边上 B.DA边上 C.BC边上 D.CD边上
如图,甲乙两人沿着边长为90米的正方形,按A→B→C→D→A…方向,甲从A以65米/分的速度,乙从B以72米/分的速度行走,当乙第一次追上甲时在正方形的( )
A.AB边上 B.DA边上 C.BC边上 D.CD边上
如图,甲乙两人沿着边长为90米的正方形,按A→B→C→D→A…方向,甲从A以65米/分的速度,乙从B以72米/分的速度行走,当乙第一次追上甲时在正方形的( )A.AB边上 B.DA边上 C.BC边上 D.CD边上
B.DA边
设X分钟第一次相遇
72X-3X90=65X
X=270/7
72X 270/7=19440/7 米
(19440/7)/(4x90)=7又5/7圈
5/7 X 360=257米
257-2X90=77米
DA边上
72x-65x=4*90 7x=360 x=360/7=51 DA边
两人按逆时针相距3*90=270米,
乙走了(270/72-65)*72/360≈7.71428圈,
甲走了(270/72-65)*65/360≈6.96429
又因为1/2<0.71428<3/4,
所以在第三条边上,即AB边上,选A.
3/4 <0.96429 <1,
所以在第四条边上,即AB边上,选A.
A
选B。
设乙第一次追上甲时用的时间用t分
则当乙追上甲时,乙比甲多走了3*90=270米
有72t=270+65t,得t=270/7
则甲在正方形上走的圈数
S=65t/(4*90)
=65*270/(4*90*7)
=6.96(圈)>6.75(圈)
即甲走6圈回到起点A,余0.96圈应该在DA边上
所以选 B.