用自然数0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的三位数中,有多少个5的倍数?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/11 17:12:45
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用自然数0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的三位数中,有多少个5的倍数?
用自然数0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的三位数中,有多少个5的倍数?
用自然数0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的三位数中,有多少个5的倍数?
最后一位为0:5*4=20
为5:4*4=16
故总共有20+16=36个
末尾是5:4*4*1=16个
末尾是0:5*4*1=20个
5的倍数共有16+20=36个
4*4+5*4=36个
(1)不包含0
一定是5结尾,A(4,2)=12个
(2)0结尾
A(5,2)=20个
(3)0不结尾,0在中间,5结尾
A(4,1)=4个
满足要求的三位数一共有:12+20+4=32个
是5的倍数,则个位数是0或5。
末位是0或5的共有
4*3*2+4*2=32种(百位有1、2、3、4四种可能性,十位有除百位上数外的三个数,个位为0、5;或百位有1、2、3、4四种可能性,十位为0、5,个位为剩下一个。)
即120 125 130 135 140 145 210 215 230 235 240 245
310 315 ...
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是5的倍数,则个位数是0或5。
末位是0或5的共有
4*3*2+4*2=32种(百位有1、2、3、4四种可能性,十位有除百位上数外的三个数,个位为0、5;或百位有1、2、3、4四种可能性,十位为0、5,个位为剩下一个。)
即120 125 130 135 140 145 210 215 230 235 240 245
310 315 320 325 340 345 410 415 420 425 430 435
150 105 250 205 350 305 450 405
收起