已知A（2,3）,B(5,4),C(7,8)（1）过B作BD⊥AC交于D,求点D的坐标.（2）求S△ABC.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 14:32:35
已知A（2,3）,B(5,4),C(7,8)（1）过B作BD⊥AC交于D,求点D的坐标.（2）求S△ABC.
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已知A（2,3）,B(5,4),C(7,8)（1）过B作BD⊥AC交于D,求点D的坐标.（2）求S△ABC.
已知A（2,3）,B(5,4),C(7,8)
（1）过B作BD⊥AC交于D,求点D的坐标.
（2）求S△ABC.

已知A（2,3）,B(5,4),C(7,8)（1）过B作BD⊥AC交于D,求点D的坐标.（2）求S△ABC.
你先把图给作出来,
（1）利用A（2,3）,C(7,8) 求出直线AC的表达式,可用直线表达式y=kx+b,A、C两点代进去求出.得k=1 b=1 直线AC的表达式为y=x+1 .
也由此知AC的斜率为1,又因为BD⊥AC,所以知直线BD的斜率为k=-1,又因为直线BD过点B(5,4）,所以可求得直线BD的表达式是y=-x+9
然后把方程组 y=x+1
y=-x+9
求出（x,y）即为两直线的交点D的坐标,即为D（4,5）
（2）根据两点间的距离公式d=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2],求出AC的距离和BD的距离,AC=5√2
BD=√2
由（1）知BD⊥AC,所以S△ABC=AC*BD*(1/2)=5√2*√2*(1/2)=5

D(x,y) 向量AC=（5,5）向量BD=(x-5，y-4)
向量AC*向量BD=5(x-5)+5(y-4)=0 x+y-9=0
D在AC上y=x-2+3=x+1
D为（4,5）

已知a-b/2=b-2c/3=3c-a/4.求5a+6b-7c/4a-3b+9c 已知（a+b）/2=（b-2c）/3=（3c-a）/4求（5a+6b-7c）/（8a9b） 已知a=3b,c=4a,求代数式2a-9b+2c分之5a+6b-c（c不为0） 已知a+b/2=b-2c/3=3c-a/4,则5a+6b-7c/8a+9b=_________ 已知(a+b)/2=(b-2c)/3=(3c-a)/4,求(5a+6b-7c)/(8a+9b)的值. 已知A:B=5:3,B:C=7:4则A:B:C= 已知3a=2b,5b=4c那么a:b:c= 已知3a=2b,5b=4c,那么a:b:c 已知a:b=3:4和b:c=5:2求a:b:c 已知a:b=3:4,a:c=2:5,求a：b：c 已知a+b=3,b-c=4,则a-2c+3b的值为（ ）A.-4 B.5 C.11 D.14 已知3a-b/3=2a+c/5=2b+c/7,则a:b:c= 已知a/3=b/5=c/7 求 2a+b-c/a+b+c 已知a:b:c=4:5:6,并且a+2b+3c=64,a+b+c=? 已知a,b,c满足4a-3b-2c=0,且a+b+3c=0,求(2a^2+3b^2+6c^2)/(a^2+5b^2+7c^2)的值 已知a,b,c满足4a-3b-2c=0,且a+b+3c=0,求(2a^2+3b^2+6c^2)/(a^2+5b^+7c^)的值 已知a+b/2=b-2c/3=3c-a/4,求5a+6b-7c/8a+9b的值（a不等于0） 已知11|7a+2b-5c,求证:11|3a-7b+12c