已知数列an的前n项和为Sn,数列根号Sn+1是公比为2的等比数列1、证明：若a1=3则数列an为等比数列2、证明：若数列an为等比数列则a1=3

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 02:19:35
已知数列an的前n项和为Sn,数列根号Sn+1是公比为2的等比数列1、证明：若a1=3则数列an为等比数列2、证明：若数列an为等比数列则a1=3
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已知数列an的前n项和为Sn,数列根号Sn+1是公比为2的等比数列1、证明：若a1=3则数列an为等比数列2、证明：若数列an为等比数列则a1=3
已知数列an的前n项和为Sn,数列根号Sn+1是公比为2的等比数列
1、证明：若a1=3则数列an为等比数列
2、证明：若数列an为等比数列则a1=3

已知数列an的前n项和为Sn,数列根号Sn+1是公比为2的等比数列1、证明：若a1=3则数列an为等比数列2、证明：若数列an为等比数列则a1=3
证：
(1)根号Sn+1=(a1+1)*2^(n-1)=4*2^(n-1)=2^(n+1)
Sn+1=2^(2n+2)=4^(n+1).1
Sn=4^n .2
1式-2式 Sn+1-Sn=4^(n+1)-4^n
an+1=3*4^n
an=3*4^(n-1)
an+1 / an = 4
所以an 为首项为3公比为4的等比数列
(2) 根号(Sn+1)=根号(a1+1)*2^(n-1)
Sn+1=(a1+1)*4^(n-1).1
Sn=(a1+1)*4^(n) .2
1式-2式 Sn+1-Sn=3(a1+1)/4*4^(n-1)
an=3(a1+1)/4*4^(n-1)
当且仅当3(a1+1)/4=a1时,an成GP
3(a1+1)/4=a1
a1=3
所以若数列an为等比数列则a1=3

已知数列｛an｝的前n项和的公式为Sn=32n-n^2,求数列｛|an|}的前n项和S`n 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知Sn是数列{An}的前n项和,A1=2,根号Sn—根号S(n-1)=根号2,求Sn的表达式 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列{an}的各项都为正数,a1=1,前n项和Sn满足Sn-Sn-1=根号Sn+根号Sn-1（n≥2),求数列{an} 的通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列 已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列 已知数列{an} 的前n项和为sn,且an=sn *s(n-1)a1=2/9 求证:{1/sn}为等差 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*求数列{Sn}的通项公式,并求出使得S（n+1）>Sn成立的最小整数n 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列an的前n项和公式为Sn=kq^n-k,求证数列an为等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式 已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项 已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项 已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项 已知数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1)=[(n+2)/n]Sn,证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列；(2)S(n+1)=4Sn