作业帮一道数学题很奇怪高手看看汽车轮胎的磨损与汽车行驶的距离成正比,已知某品牌的前轮轮胎可行驶m千米,后轮轮胎课行驶n千米,m小于n.若在行驶一定的里程后,将前后轮胎互换,则可增加行驶里
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/04 11:43:24
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一道数学题很奇怪高手看看汽车轮胎的磨损与汽车行驶的距离成正比,已知某品牌的前轮轮胎可行驶m千米,后轮轮胎课行驶n千米,m小于n.若在行驶一定的里程后,将前后轮胎互换,则可增加行驶里
一道数学题很奇怪高手看看
汽车轮胎的磨损与汽车行驶的距离成正比,已知某品牌的前轮轮胎可行驶m千米,后轮轮胎课行驶n千米,m小于n.若在行驶一定的里程后,将前后轮胎互换,则可增加行驶里程,那么一套新轮胎最多课保证行驶多少千米?
答案为m+n分之2mn.
一道数学题很奇怪高手看看汽车轮胎的磨损与汽车行驶的距离成正比,已知某品牌的前轮轮胎可行驶m千米,后轮轮胎课行驶n千米,m小于n.若在行驶一定的里程后,将前后轮胎互换,则可增加行驶里
前轮每公里磨损1/m,后轮磨损1/n,设行驶xkm以后换,此时前轮还有1-x/m,后轮1-x/n,交换以后同时报废则行程最远,故
（1-x/m）n=(1-x/n)m,解得x=mn/m+n,由于对称性,换胎之后与之前路程相等,解决
设路程是S
行驶距离是2S\(S\m+S\n)=m+n分之2mn
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