lim(1+1/x)∧x,x趋向于无穷 原式=lim1+lim(1/x)∧x=1+0∧x=1 好像lim(1+1/x)∧x,x趋向于无穷原式=lim1+lim(1/x)∧x=1+0∧x=1好像也没有问题,谁解释下?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 01:59:30
![lim(1+1/x)∧x,x趋向于无穷 原式=lim1+lim(1/x)∧x=1+0∧x=1 好像lim(1+1/x)∧x,x趋向于无穷原式=lim1+lim(1/x)∧x=1+0∧x=1好像也没有问题,谁解释下?](/uploads/image/z/1747471-31-1.jpg?t=lim%281%2B1%2Fx%29%E2%88%A7x%2Cx%E8%B6%8B%E5%90%91%E4%BA%8E%E6%97%A0%E7%A9%B7+%E5%8E%9F%E5%BC%8F%3Dlim1%2Blim%281%2Fx%29%E2%88%A7x%3D1%2B0%E2%88%A7x%3D1+%E5%A5%BD%E5%83%8Flim%281%2B1%2Fx%29%E2%88%A7x%2Cx%E8%B6%8B%E5%90%91%E4%BA%8E%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%8E%9F%E5%BC%8F%3Dlim1%2Blim%281%2Fx%29%E2%88%A7x%3D1%2B0%E2%88%A7x%3D1%E5%A5%BD%E5%83%8F%E4%B9%9F%E6%B2%A1%E6%9C%89%E9%97%AE%E9%A2%98%2C%E8%B0%81%E8%A7%A3%E9%87%8A%E4%B8%8B%3F)
lim(1+1/x)∧x,x趋向于无穷 原式=lim1+lim(1/x)∧x=1+0∧x=1 好像lim(1+1/x)∧x,x趋向于无穷原式=lim1+lim(1/x)∧x=1+0∧x=1好像也没有问题,谁解释下?
lim(1+1/x)∧x,x趋向于无穷 原式=lim1+lim(1/x)∧x=1+0∧x=1 好像
lim(1+1/x)∧x,x趋向于无穷
原式=lim1+lim(1/x)∧x=1+0∧x=1
好像也没有问题,谁解释下?
lim(1+1/x)∧x,x趋向于无穷 原式=lim1+lim(1/x)∧x=1+0∧x=1 好像lim(1+1/x)∧x,x趋向于无穷原式=lim1+lim(1/x)∧x=1+0∧x=1好像也没有问题,谁解释下?
不能分解成1+(1/x)^x 啊
lim(x趋于无穷)[x(1+1/x)^x-ax-b]/x=0=lim(x趋于无穷)(1+1/x)^x-a
a=lim(x趋于无穷)(1+1/x)^x=e
lim(x趋于无穷)x(1+1/x)^x-ex-b=0
b=lim(x趋于无穷)x(1+1/x)^x-ex=lim(t->0)[(1+t)^(1/t)-e]/t 分子分母分别求导
=lim(t->0)[ 1/(1...
全部展开
lim(x趋于无穷)[x(1+1/x)^x-ax-b]/x=0=lim(x趋于无穷)(1+1/x)^x-a
a=lim(x趋于无穷)(1+1/x)^x=e
lim(x趋于无穷)x(1+1/x)^x-ex-b=0
b=lim(x趋于无穷)x(1+1/x)^x-ex=lim(t->0)[(1+t)^(1/t)-e]/t 分子分母分别求导
=lim(t->0)[ 1/(1+t)(t)-ln(1+t)/ t^2] *[1+t)^(1/t)]
ln(1+t)=t-x^2/2+x^3/3+...
取前2项代进去得 lim(t->0)[ 1/(1+t)(t)-ln(1+t)/ t^2]=-1/2
因此b=-1/2*lim(t->0)[1+t)^(1/t)]=-e/2
a=e b=-e/2
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