设函数f(x)=x^2-(3a-1)x+a^2 在[1,+∞)上递增,则实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/05 03:51:30
设函数f(x)=x^2-(3a-1)x+a^2 在[1,+∞)上递增,则实数a的取值范围
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设函数f(x)=x^2-(3a-1)x+a^2 在[1,+∞)上递增,则实数a的取值范围
设函数f(x)=x^2-(3a-1)x+a^2 在[1,+∞)上递增,则实数a的取值范围

设函数f(x)=x^2-(3a-1)x+a^2 在[1,+∞)上递增,则实数a的取值范围
∵函数f(x)=x^2-(3a-1)x+a^2在[1,+∞)是增函数,
∴函数f(x)=x^2-(3a-1)x+a^2是开口向上,对称轴为x=(3a-1)/2 ,
则x=(3a-1)/2≤1即a≤1,实数a的取值范围是(-∞,1].

只要令函数的对称轴大于等于1即可