若f(x)是定义域在R上的偶函数,且当X大于等于0时为增函数,则使f(派)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 20:15:44
若f(x)是定义域在R上的偶函数,且当X大于等于0时为增函数,则使f(派)
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若f(x)是定义域在R上的偶函数,且当X大于等于0时为增函数,则使f(派)
若f(x)是定义域在R上的偶函数,且当X大于等于0时为增函数,则使f(派)

若f(x)是定义域在R上的偶函数,且当X大于等于0时为增函数,则使f(派)
若f(x)是定义域在R上的偶函数,且当X大于等于0时为增函数,
当 a>0 使f(派)

因为f(x)是R上的偶函数,且在[0,+∞)上单调递增
所以f(x)在(-∞,0]上单调递减(偶函数图像关于y轴对称)
当a>0时,由f(π) a>π
当a<0时,f(a)=f(-a),
且-a>0,所以由f(π) f(π) -a>π 即a<-π
综上所述,使f(π)

全部展开

因为f(x)是R上的偶函数,且在[0,+∞)上单调递增
所以f(x)在(-∞,0]上单调递减(偶函数图像关于y轴对称)
当a>0时,由f(π) a>π
当a<0时,f(a)=f(-a),
且-a>0,所以由f(π) f(π) -a>π 即a<-π
综上所述,使f(π)

收起

若a>0,由单调性a>π
若a<0,由偶函数f(π)0,仍由单调性
-a>π,a<-π
所以,a的取值范围是:a<-π或a>π

题目不严格,没有说明函数严格单调 所以这个题目还要分是否严格单调来讨论。答案是a>л或者a<-л

已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且当x 若f(x)是定义域在R上的偶函数,且当X大于等于0时为增函数,则f(x) 若f(x)是定义域在R上的偶函数,且当X大于等于0时为增函数,则使f(派) f(x)是定义域在R上的偶函数,当x 已知f(x)是定义域在R上的偶函数,且满足f(x+2)=-1/f(x),当2 已知f(x)是定义域在R上的偶函数,f(x+3)=-1/f(x),当0 定义域在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π.且当x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx.求f(5TT/3) 已知f(x)在R是偶函数,且x>0时f(x)=x^2+2x+1,求f(x)在R上的定义域? 若函数f(x)是定义域R上的偶函数,在x 若f(x)是定义域在R上的偶函数,且当x≥0时为增函数,那么使f(x)<f(a)(a是非负常数)的实数X的取值范围? 若定义域在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x属于{0,1}时,f(x)=X,则函数y=f(X)-Iog 绝对值x零点个数3 y=f(x)在定义域R上是偶函数,当x>=0时,f(x)=x的平方-2x,求f(x)在R上解析式y=f(x)在定义域R上是偶函数,当x>=0时,f(x)=x的平方-2x,求f(x)在R上解析式 定义域在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π,且当x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx.定义域在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π.且当x∈[0,π/2]时,f( 设f(x)是定义域在R上的偶函数,当x>0时f(x)=x(x-2),求当x 若函数f(x)是定义域在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x) 若函数f(x)是定义域在R上的偶函数,在(-∞,0)上是增函数,且f(2)=0,则使得f(x) 已知f x 是定义域在r上的偶函数 ,且当x≥0时,f x=sinx+cosx,则当x<0时,f x的解析式是 已知f(x)是定义域在R上的偶函数,且f(x+π)=-f(x),当x∈(0,π)时,f(x)=sinx,则f(11/3π)的值为?