作业帮若方程x/(x-1)+k/(x-1)=x/(x+1)无解,则k的值为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 07:32:04
若方程x/(x-1)+k/(x-1)=x/(x+1)无解,则k的值为
若方程x/(x-1)+k/(x-1)=x/(x+1)无解,则k的值为
若方程x/(x-1)+k/(x-1)=x/(x+1)无解,则k的值为
（x/x-1）-(k/x-1)-(x/x+1)=0
(x-k)/(x-1)=x/(x+1)
(x-k)(x+1)=x(x-1)
x^2+(1-k)x-k=x^2-x
(2-k)x=k
无解有两种情况
(1)2-k=0
k=2
则(2-k)x=k变成0=2,
不成立,无解
(2)增根,即分母为0
x=k/(2-k)
x+1=0,x-1=0
x=-1,x=1
k/(2-k)=-1,k=k-2,不成立
k/(2-k)=1,k=2-k,k=1
所以k=2或k=1
x/(x-1)+k/(x-1)=x/(x+1)
x(x+1)+k(x+1)=x(x-1)
x^2+x+kx+k=x^2-x
2x+kx=-k
(2+k)x=-k
若方程无解，则k的值为-2。
x/(x-1)+k/(x-1)=x/(x+1) X不等于1和-1
化简（x+k)(x+1）=x^2-x
（k+2)x+k=0
当k=-2时，0x-2=0无解，故k=-2符合题意
又k=-2x/(x+1)
当x=1时，k=-1
所以k=-1时方程有增根x=1，方程无解，故k=1符合题意
综上，k=-2或k=-1
（x/x-1）-(k/x-1)-(x/x+1)=0
(x-k)/(x-1)=x/(x+1)
(x-k)(x+1)=x(x-1)
x^2+(1-k)x-k=x^2-x
(2-k)x=k
无解有两种情况
(1)2-k=0
k=2
则(2-k)x=k变成0=2,
不成立，无解
(2)增根，即分母为0
x=k/(2-k...
全部展开
（x/x-1）-(k/x-1)-(x/x+1)=0
(x-k)/(x-1)=x/(x+1)
(x-k)(x+1)=x(x-1)
x^2+(1-k)x-k=x^2-x
(2-k)x=k
无解有两种情况
(1)2-k=0
k=2
则(2-k)x=k变成0=2,
不成立，无解
(2)增根，即分母为0
x=k/(2-k)
x+1=0,x-1=0
x=-1,x=1
k/(2-k)=-1,k=k-2,不成立
k/(2-k)=1,k=2-k,k=1
所以k=2或k=1追问 k=2时不成立，为什么k还等于2 回答 不好意思，刚才答案有问题，化简错了。。
应该是
x(2+k)=-k
当k=-2时，0x-2=0无解，可得k=-2
x/(x-1)+k/(x-1)=x/(x+1)
x+1=0,x-1=0
x=-1,x=1
x=-1时，k=-2x/(x+1)，k无解舍去
x=1时，可得k=-2x/(x+1)=-1，
所以可得k=-2或k=-1
你不用钻牛角尖了，这是两种情况，就是两种关系，存在各自的条件时，结果才成立。。。是“或”的存在，不能拿其中一种情况去限制另一种情况
收起