线性代数如何计算行列式值那种副对角线的行列式0 0 .a0 0.b 00 0...c 0 0.n 0.0好像有一个公式?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 07:51:09
线性代数如何计算行列式值那种副对角线的行列式0 0 .a0 0.b 00 0...c 0 0.n 0.0好像有一个公式?
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线性代数如何计算行列式值那种副对角线的行列式0 0 .a0 0.b 00 0...c 0 0.n 0.0好像有一个公式?
线性代数如何计算行列式值
那种副对角线的行列式
0 0 .a
0 0.b 0
0 0...c 0 0
.
n 0.0
好像有一个公式?

线性代数如何计算行列式值那种副对角线的行列式0 0 .a0 0.b 00 0...c 0 0.n 0.0好像有一个公式?
公式是(-1)的 n(n-1)/2次幂乘以(abc…n)
这个公式是可以简单推导一下的：
将第n列往前移(n-1)列,成为第1列,则经过了（n-1)次列变换,符号改变（-1）的（n-1)次幂
将第（n-1)列往前移至第2列,则经过了（n-2)次列变换,符号改变（-1）的（n-2)次幂
……
将第2列往前移1列,成为第(n-1)列,经过了1次列变换,符号改变（-1）的1次幂
第1列不用移,自动成为新的最后一列
经过这些列变换,新的行列式是主对角线行列式.
对（n-1)+(n-2)+(n-3)+……+3+2+1求和得 n(n-1)/2,即这些列变换共使得行列式符号改变了(-1)的 n(n-1)/2次幂
所以最后的结果是(-1)的 n(n-1)/2次幂乘以(abc…n)

线性代数如何计算行列式值那种副对角线的行列式0 0 .a0 0.b 00 0...c 0 0.n 0.0好像有一个公式? 线性代数副对角线全为a,其它全部为0的n阶行列式的值 线性代数计算行列式的值 线性代数计算行列式的值 居余马的《线性代数》书中,第6页的例2题,副对角线以上元素全为0的n阶行列式,如何计算呢?本人数学差.请问,居余马的《线性代数》书中,第6页的例2题,在证明过程的第一个式子中,也就是有行 居余马《线性代数》中,第6页例2题,副对角线以上元素全为0的n阶行列式,如何计算呢?本人数学差,请详述请问,居余马的《线性代数》书中,第6页的例2题,在证明过程的第一个式子中,也就是有行 线性代数的行列式计算 线性代数题目,计算行列式的值 线性代数：计算下列行列式的值 行列式的副对角线为1,其它元素为0,行列式何解?为什么不能运用对角线法则计算呢 行列式是在解线性方程组时引入的一种记号,如何计算行列式是线性代数中的一个基本问题请问对角线法则适用于所有阶的行列式计算吗 线性代数N阶矩阵副对角线全是0.其余全是1,求行列式 线性代数中,计算2N阶行列式工程数学线形代数,同济五版P15 例11书中解法我明白,但是有另解不知错在哪既然是行列式,为什么不用直接定义法主对角线减去副对角线结果(a的N次方*d的N次方)/(c的 线性代数计算行列式的值4,5,8 线性代数 计算行列式的值 请详细回答, 线性代数计算行列式的值 图中4.5题 线性代数 行列式计算 就行列式 线性代数（行列式的概念、性质、计算）.