等差数列{an}的前6项的和是8,前12项的和是20,则它的前18项的和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 10:39:11
等差数列{an}的前6项的和是8,前12项的和是20,则它的前18项的和
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等差数列{an}的前6项的和是8,前12项的和是20,则它的前18项的和
设首项a1,公差d
因为a6=a1+5d,a12=a1+11d
所以 [a1+(a1+5d)]×6÷2=8
[a1+(a1+11d)]×12÷2=20
整理得2a1+5d=8/3
2a1+11d=10/3
解方程组得a1=19/18;d=1/9
所以a18=a1+(18-1)×1/9=19/18+17×1/9=53/18
所以前18项的和=(a1+a18)×18÷2=(19/18+53/18)×18÷2=36