如图已知,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD于点F,求证CF=DF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 17:55:30
如图已知,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD于点F,求证CF=DF.
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如图已知,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD于点F,求证CF=DF.
如图已知,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD于点F,求证CF=DF.

如图已知,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD于点F,求证CF=DF.
证明:
连接AD,AC形成三角形ADE与三角形ABC
因为在三角形ADE与三角形ABC中
AE=AB
∠B=∠E
BC=ED
所以三角形ADE与三角形ABC全等(SAS)
得出AC=AD
在三角形ACF与三角形ADF中
AC=AD
AF=AF
所以三角形ACF与三角形ADF全等(HL)
所以CF=DF