如图,已知AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,点F为垂足.试说明（1）AC=AD（2）CF=DF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 09:05:07
如图,已知AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,点F为垂足.试说明（1）AC=AD（2）CF=DF
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如图,已知AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,点F为垂足.试说明（1）AC=AD（2）CF=DF
如图,已知AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,点F为垂足.试说明（1）AC=AD（2）CF=DF

如图,已知AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,点F为垂足.试说明（1）AC=AD（2）CF=DF
由已知可利用SAS判定△ABC≌△AED,根据全等三角形的对应边相等可得到AC=AD,即△ACD是等腰三角形,已知AF⊥CD,则根据等腰三角形三线合一的性质即可推出CF=DF．
证明：①∵AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,
∴△ABC≌△AED（SAS）,
∴AC=AD,
②∵AF⊥CD,AC=AD,
∴CF=FD（三线合一性质）．
点评：此题主要考查等腰三角形的判定及全等三角形的判定与性质的综合运用．

已知：如图,AE⊥AB,BC⊥AB,AE=AB,ED=AC.求证：ED⊥AC. 已知：如图,AE⊥AB,BC⊥AB,AE=AB,ED=AC 求证：ED⊥AC 已知,如图,ae垂直ab,bc垂直ab,ae=ab,ed=ac 求证 ed垂直ac 已知,如图,AB⊥BC,AE⊥ED,AB=AE, 已知:如图,AB⊥BC,AE⊥ED,AB=AE, 已知：如图,AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E. 求证：BC=ED 已知如图AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E,求证:ED=BC 已知:如图,AB=AE,BC=ED,AF垂直平分CD.求证:∠B=∠E. 已知：如图,AB＝AE,BC=ED,AF是CD的垂直平分线,求证:∠B=∠E 已知:如图,AB⊥BC,AE⊥ED,AB=AE∠ACD=∠ADC.求证:BC=ED请写过程,谢谢! 已知如图,AB⊥BC,AE⊥ED,AB=AE,∠ACD=∠ADC.求证:BC=ED 蟹蟹!2.如图,已知AB⊥BC,AE⊥ED,AB=BC,∠DCE=135°,说明AE=ED 如图,AB=AE.BC=ED. 如图,AB=AE.BC=ED. 已知：如图,AB=AE,角1=角2,角B=角E,求证：BC=ED 如图,已知,AB=ae,角1=角2,角B=角E,求证BC=Ed 如图,AE⊥AB,BC⊥AB,CD⊥ED,ED=DC.求证：AE+BC=AB. 如图,已知AB垂直于BC,AE垂直于ED,AB=BC,角DCE=135度,说明：AE=ED