完整的问题:用平方差公式计算﹙2+1﹚﹙2²+1﹚﹙2的4次方+1﹚﹙2的8次方+1﹚﹙2的16次方+1)…﹙2的2n次方+1﹚+1的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 05:50:37
完整的问题:用平方差公式计算﹙2+1﹚﹙2²+1﹚﹙2的4次方+1﹚﹙2的8次方+1﹚﹙2的16次方+1)…﹙2的2n次方+1﹚+1的值
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完整的问题:用平方差公式计算﹙2+1﹚﹙2²+1﹚﹙2的4次方+1﹚﹙2的8次方+1﹚﹙2的16次方+1)…﹙2的2n次方+1﹚+1的值
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用平方差公式计算﹙2+1﹚﹙2²+1﹚﹙2的4次方+1﹚﹙2的8次方+1﹚﹙2的16次方+1)…﹙2的2n次方+1﹚+1的值

完整的问题:用平方差公式计算﹙2+1﹚﹙2²+1﹚﹙2的4次方+1﹚﹙2的8次方+1﹚﹙2的16次方+1)…﹙2的2n次方+1﹚+1的值
原式=(2-1)(2+1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)...(2^(2n)+1)+1
=(2²-1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)...(2^(2n)+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)...(2^(2n)+1)+1
=...
=2^(4n)-1+1;
=2^(4n)