求函数Y=3Sinx加4乘以根号下1加cos2x的最大值 不等式解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 11:31:21
求函数Y=3Sinx加4乘以根号下1加cos2x的最大值 不等式解
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求函数Y=3Sinx加4乘以根号下1加cos2x的最大值 不等式解
求函数Y=3Sinx加4乘以根号下1加cos2x的最大值 不等式解

求函数Y=3Sinx加4乘以根号下1加cos2x的最大值 不等式解
Y=3Sinx +4 √1+cos2x
1+cos2x=1+(2(cosx)^2 -1)= 2(cosx)^2
4√1+cos2x =4√2乘以 cosx
Y=3Sinx + 4√2乘以 cosx
根据辅助角公式
acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M) ,tanM=sinM/cosM=b/a (a,b)由其所在象限确定
Y的最大值= √[(4√2)^2+ 3^2 ] = √41

最大值肯定在0到90度之间,所以绝对值可以去掉。