极坐标方程的曲率公式及推导如题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 04:20:18
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极坐标方程的曲率公式及推导如题
极坐标方程的曲率公式及推导
如题
极坐标方程的曲率公式及推导如题
直角坐标系下曲线曲率的计算公式 k=|y''|/(1+y'^2)^(3/2) (*)
曲线的方程为 x=r(t)cost,y=r(t)sint
y'=dy/dx=(r'sint+rcost)/(r'cost-rsint)
y''=dy'/dx=……=(r^2+2r'^2-rr'')/(r'cost-rsint)^2.
代入(*)即可.
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