抛物线顶点坐标公式及推导

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 04:48:52
抛物线顶点坐标公式及推导
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抛物线顶点坐标公式及推导
抛物线顶点坐标公式及推导

抛物线顶点坐标公式及推导
设：y=ax^2+bx+c
y = ax^2+bx+c = a(x+b/2a)^2 + (c-b^2/4a)
故：顶点坐标 x=-b/2a
当 a>0 时,a(x+b/2a)^2≥0 ,y最小值：(c-b^2/4a)
当 a<0 时,a(x+b/2a)^2≤0 ,y最大值：(c-b^2/4a)

我给你推倒一下呗
抛物线顶点的切线的斜率为0
求抛物线导数 令其等于0 可以得到顶点坐标x 继而带入原函数 找到那一点（x,y）
如果你没学过导数，你可以把二次函数（抛物线函数）整理一下
化成f(x)=a(x+c)^2+d
以上形式 可以之间看出来的 顶点x=-c y= d...

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我给你推倒一下呗
抛物线顶点的切线的斜率为0
求抛物线导数 令其等于0 可以得到顶点坐标x 继而带入原函数 找到那一点（x,y）
如果你没学过导数，你可以把二次函数（抛物线函数）整理一下
化成f(x)=a(x+c)^2+d
以上形式 可以之间看出来的 顶点x=-c y= d

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