已知,BD是等腰直角三角形ABC的腰AC上的中线,AE垂直BD交BD.BC于点E,F.试说明：∠ADB=∠CDFplease help me.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 07:14:52
已知,BD是等腰直角三角形ABC的腰AC上的中线,AE垂直BD交BD.BC于点E,F.试说明：∠ADB=∠CDFplease help me.
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已知,BD是等腰直角三角形ABC的腰AC上的中线,AE垂直BD交BD.BC于点E,F.试说明：∠ADB=∠CDFplease help me.
已知,BD是等腰直角三角形ABC的腰AC上的中线,AE垂直BD交BD.BC于点E,F.试说明：∠ADB=∠CDF
please help me.

已知,BD是等腰直角三角形ABC的腰AC上的中线,AE垂直BD交BD.BC于点E,F.试说明：∠ADB=∠CDFplease help me.
证明：作CG垂直于BD的延长线于G 
易证三角形AED与三角形CGD全等 
所以 ED=DG 
因为 ∠AED = 90度 =∠BEA ； 
∠ADE = 90度 - ∠EAD = ∠BAE, 
所以三角形AED与三角形BEA相似 
所以 ED/AE = AE/BE = AD/BA = AD/AC = 1/2 
所以 ED/BE = 1/4 
所以 BE/BG = BE/(BE+ED+DG) = BE/(BE+2ED) = 2/3 
因为 AF//CD,
所以三角形BEF与三角形BGC相似 
所以 BF/BC = BE/BG = 2/3 
所以 BF/FC = BF/(BC-BF) = 2/1 
因为 AB/DC = 2/1 = BF/FC 而 ∠ABF = ∠DCF = 45度, 
所以三角形ABF与三角形DCF相似 
所以 ∠BAF = ∠CDF 
又因为∠ADB = 90度 - ∠BAD = ∠BAF,
 所以 ∠ADB = ∠CDF

证明：作CG垂直于BD的延长线于G
易证三角形AED与三角形CGD全等
所以 ED=DG
因为 ∠AED = 90度 =∠BEA ；
∠ADE = 90度 - ∠EAD = ∠BAE，
所以三角形AED与三角形BEA相似
所以 ED/AE = AE/BE = AD/BA = AD/AC = 1/2
所以 ED/BE = 1/4 ...

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证明：作CG垂直于BD的延长线于G
易证三角形AED与三角形CGD全等
所以 ED=DG
因为 ∠AED = 90度 =∠BEA ；
∠ADE = 90度 - ∠EAD = ∠BAE，
所以三角形AED与三角形BEA相似
所以 ED/AE = AE/BE = AD/BA = AD/AC = 1/2
所以 ED/BE = 1/4
所以 BE/BG = BE/(BE+ED+DG) = BE/(BE+2ED) = 2/3
因为 AF//CD，
所以三角形BEF与三角形BGC相似
所以 BF/BC = BE/BG = 2/3
所以 BF/FC = BF/(BC-BF) = 2/1
因为 AB/DC = 2/1 = BF/FC 而 ∠ABF = ∠DCF = 45度，
所以三角形ABF与三角形DCF相似
所以 ∠BAF = ∠CDF
又因为∠ADB = 90度 - ∠BAD = ∠BAF，
所以 ∠ADB = ∠CDF

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证明：作CG垂直于BD的延长线于G
易证三角形AED与三角形CGD全等
所以 ED=DG
因为 ∠AED = 90度 =∠BEA ；
∠ADE = 90度 - ∠EAD = ∠BAE，
所以三角形AED与三角形BEA相似
所以 ED/AE = AE/BE = AD/BA = AD/AC = 1/2
所以 ED/...

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证明：作CG垂直于BD的延长线于G
易证三角形AED与三角形CGD全等
所以 ED=DG
因为 ∠AED = 90度 =∠BEA ；
∠ADE = 90度 - ∠EAD = ∠BAE，
所以三角形AED与三角形BEA相似
所以 ED/AE = AE/BE = AD/BA = AD/AC = 1/2
所以 ED/BE = 1/4
所以 BE/BG = BE/(BE+ED+DG) = BE/(BE+2ED) = 2/3
所以 BF/BC = BE/BG = 2/3
所以 BF/FC = BF/(BC-BF) = 2/1
因为 AB/DC = 2/1 = BF/FC 而 ∠ABF = ∠DCF = 45度，
所以三角形ABF与三角形DCF相似
所以 ∠BAF = ∠CDF
又因为∠ADB = 90度 - ∠BAD = ∠BAF，
所以 ∠ADB = ∠CDF

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已知,BD是等腰直角三角形ABC的腰AC上的中线,AE垂直BD交BD.BC于点E,F.试说明：∠ADB=∠CDFplease help me. 如图,已知BD是等腰直角三角形ABC的腰AC上的中线,AE垂直BD,且交BD,BC于点E,F.求证角ADB=角CDF 已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,D是腰AC上的一个动点,过C作CE垂直于BD或BD的延长线,垂足为E,如图1.若BD是AC的中线,求BD/CE的值2.若BD是∠ABC的角平分线,求BD/CE的值图片 在等腰△ABC中,已知BD⊥AC于D,求证：BC²=2AC×CDAB和AC是等腰△ABC的两腰 在等腰△ABC中,已知BD⊥AC于D,求证：BC²=2AC×CDAB和AC是等腰△ABC的两腰 已知△ABC是等腰直角三角形,角A=90°,D是腰AC上的一个动点,过C作CE垂直于BD的延长线（已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,D是腰AC上的一个动点,过C作CE垂直于BD或BD的延长线,垂足为E 1）若BD是AC 已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,D是腰AC上的一个动点,过C作CE垂直于BD或BD的延长线,垂足为E,（1 已知：如图,BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高,∠ADE=∠C,求证:△BDE是等腰直角三角形 如图已知△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,CD∥AB,BD=AB,求∠D的度数. 初一几何证明题,已知等腰直角三角形ABC,BD是∠B的平分线,交AC于D,现在延长BD,做CE垂直BD延长线于点E,证明：BD=2CE 已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,D是腰AC上的一个动点,过C作CE垂直于BD或BD的延长线,垂足为E,如图1.若BD是AC的中线,求BD/CE的值2.若BD是∠ABC的角平分线,求BD/CE的值3、结合（1）（2）,推断BD:CE 已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,D是腰AC上的一个动点,过C作CE垂直于BD或BD的延长线,垂足为E,如图1.若BD是AC的中线,求BD/CE的值2.若BD是∠ABC的角平分线,求BD/CE的值3、结合（1）（2）,推断BD:CE 如图,d是等腰直角三角形abc的腰ac的中点,ah⊥bd,交斜边bc于e,求证∠bda=∠edc 已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,D是腰AC上的一个动点,过C作CE垂直于BD或BD的延长线,垂足为E,如（1）若BD是AC的中线,如图2,球BD:CE的值（2）若BD是∠ABC的角平分线,如图3,球BD:CE的值(3)结合（1 已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,D是腰AC上的一个动点,过C作CE垂直于BD或BD的延长线,垂足为E,如图．1）若BD是AC的中线,求BD/CE的值；（2）若BD是∠ABC的角平分线,求BD/CE的值；（3）结合（1） 已知BD为等腰直角三角形ABC的腰AC的中线,角ACB=90,CE垂直BD,分别交BD,BA于E和F点.求证角ADF=角CDB 已知BD为等腰直角三角形ABC的腰AC的中线,CE⊥BD,且分别交BD,AB于E和F,联结DF,求证∠ADF=∠CDB 已知BD为等腰直角三角形ABC的腰AC的中线,CE⊥BD,且分别交BD,AB于E和F,联DF,求证∠ADF=∠CDB最好有图