如图是一块四边形土地,其中∠A=∠BCD=90°,∠B=45°,AB=2√6【2根号6】,CD=√3【根号3】,求这块土地的周长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 02:19:34
![如图是一块四边形土地,其中∠A=∠BCD=90°,∠B=45°,AB=2√6【2根号6】,CD=√3【根号3】,求这块土地的周长.](/uploads/image/z/1781156-20-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%98%AF%E4%B8%80%E5%9D%97%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E5%9C%9F%E5%9C%B0%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E2%88%A0A%3D%E2%88%A0BCD%3D90%C2%B0%2C%E2%88%A0B%3D45%C2%B0%2CAB%3D2%E2%88%9A6%E3%80%902%E6%A0%B9%E5%8F%B76%E3%80%91%2CCD%3D%E2%88%9A3%E3%80%90%E6%A0%B9%E5%8F%B73%E3%80%91%2C%E6%B1%82%E8%BF%99%E5%9D%97%E5%9C%9F%E5%9C%B0%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF.)
如图是一块四边形土地,其中∠A=∠BCD=90°,∠B=45°,AB=2√6【2根号6】,CD=√3【根号3】,求这块土地的周长.
如图是一块四边形土地,其中∠A=∠BCD=90°,∠B=45°,AB=2√6【2根号6】,CD=√3【根号3】,求这块土地的周长.
如图是一块四边形土地,其中∠A=∠BCD=90°,∠B=45°,AB=2√6【2根号6】,CD=√3【根号3】,求这块土地的周长.
分别延长AD、BC相交于点E
在直角三角形DCE中DE=√(√3²+√3²)=√6,所以AD=2√6-√6=√6
BE=√(2√6)²+(2√6)²=√48=4√3,所以BC=4√3-√3=3√3
所以四边形的周长=AB+BC+CD+DA=2√6+3√3+√3+√6
=3√6+4√3
延长AD,BC,AD,BC相交于E,角DEC=45度,根据直角三角形中,a^2+b^2=c^2,(平方)所以,CE=CD=√3,DE=√6,BE=3√6 周长=AB+AE+BE-CE-DE+DC=2√6+2√6+3√6-√3-√6+√3=6√6
过C点做ce垂直于ab,做df垂直于ce,则角abc等于角ecb等于45度,所以三角形bce是直角三角形。同理三角形cdf是直角三角形。则cf等于df是根号1.5,就可以求到be是(2根号6减根号1.5),就可以求到cb长,ad就等于fe是ce减cf,就能求出周长,(数据太烦,不好意思,自己算一下~~)...
全部展开
过C点做ce垂直于ab,做df垂直于ce,则角abc等于角ecb等于45度,所以三角形bce是直角三角形。同理三角形cdf是直角三角形。则cf等于df是根号1.5,就可以求到be是(2根号6减根号1.5),就可以求到cb长,ad就等于fe是ce减cf,就能求出周长,(数据太烦,不好意思,自己算一下~~)
收起
延长AD和BC 交与点E。
△ABE为等腰三角形
可知AE=AB=二倍的根六
根据勾股定理得出BE的平方=AE的平方+AB的平方
BE的平方=48 BE=四倍的根三
………………
然后算出来就等于 三倍的根6+四倍的根3
绝对的正确。