初二 数学 一发出就有回应 请详细解答,谢谢! (16 11:43:57)在一个宽度AB为w的小巷内,一个梯子的长为a,梯子的脚位于P点,将该梯子的顶端放于一堵墙上Q点时,Q离地面的高度为k,梯子的倾斜角为45
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 23:37:38
![初二 数学 一发出就有回应 请详细解答,谢谢! (16 11:43:57)在一个宽度AB为w的小巷内,一个梯子的长为a,梯子的脚位于P点,将该梯子的顶端放于一堵墙上Q点时,Q离地面的高度为k,梯子的倾斜角为45](/uploads/image/z/1781159-23-9.jpg?t=%E5%88%9D%E4%BA%8C+%E6%95%B0%E5%AD%A6+%E4%B8%80%E5%8F%91%E5%87%BA%E5%B0%B1%E6%9C%89%E5%9B%9E%E5%BA%94+%E8%AF%B7%E8%AF%A6%E7%BB%86%E8%A7%A3%E7%AD%94%2C%E8%B0%A2%E8%B0%A2%21++++%2816+11%3A43%3A57%29%E5%9C%A8%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%AE%BD%E5%BA%A6AB%E4%B8%BAw%E7%9A%84%E5%B0%8F%E5%B7%B7%E5%86%85%2C%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%A2%AF%E5%AD%90%E7%9A%84%E9%95%BF%E4%B8%BAa%2C%E6%A2%AF%E5%AD%90%E7%9A%84%E8%84%9A%E4%BD%8D%E4%BA%8EP%E7%82%B9%2C%E5%B0%86%E8%AF%A5%E6%A2%AF%E5%AD%90%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%AB%AF%E6%94%BE%E4%BA%8E%E4%B8%80%E5%A0%B5%E5%A2%99%E4%B8%8AQ%E7%82%B9%E6%97%B6%2CQ%E7%A6%BB%E5%9C%B0%E9%9D%A2%E7%9A%84%E9%AB%98%E5%BA%A6%E4%B8%BAk%2C%E6%A2%AF%E5%AD%90%E7%9A%84%E5%80%BE%E6%96%9C%E8%A7%92%E4%B8%BA45)
初二 数学 一发出就有回应 请详细解答,谢谢! (16 11:43:57)在一个宽度AB为w的小巷内,一个梯子的长为a,梯子的脚位于P点,将该梯子的顶端放于一堵墙上Q点时,Q离地面的高度为k,梯子的倾斜角为45
初二 数学 一发出就有回应 请详细解答,谢谢! (16 11:43:57)
在一个宽度AB为w的小巷内,一个梯子的长为a,梯子的脚位于P点,将该梯子的顶端放于一堵墙上Q点时,Q离地面的高度为k,梯子的倾斜角为45度,将该梯子的顶端放于另一堵墙上R点时,R离地面的高度为h,且此时梯子的倾斜角为75度,试证明:w=h.
初二 数学 一发出就有回应 请详细解答,谢谢! (16 11:43:57)在一个宽度AB为w的小巷内,一个梯子的长为a,梯子的脚位于P点,将该梯子的顶端放于一堵墙上Q点时,Q离地面的高度为k,梯子的倾斜角为45
如图
连接PR,
∠1=180°-75°-45°=60°
又AP=AR
则ΔAPR是等边三角形
则∠2=60° PR=AR
∠3=90°-75°=15°
∠4=60°+15°=75°
∠4=∠RAC
作PD⊥RC于D
则∠PDR=∠C=90°
则ΔPRD≌ΔRAC
则RC=PD
因为四边形PBCD是矩形
则BC=PD
则BC=RC
即w=k
有几何关系可列: a sin45°+a sin75°=w a sin75°=h 可解得:w=h=(√6+√2)a/4 注:过程中用到了: sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
做个图看看,很简单。
过Q点和R电分别作地面的垂线,垂足非别为M和N,
PQ=a ∠QPM=45度 PM= √2/2*a
RP=a ∠RPN=75度 NP=(√6-√2)/4*a
W=NP+PM=(√2+√6)4*a
RN/RP= sin75=(√2+√6)4 得:RN=(√2+√6)4*a
所以h=w
重要的是要知道sin75 c...
全部展开
做个图看看,很简单。
过Q点和R电分别作地面的垂线,垂足非别为M和N,
PQ=a ∠QPM=45度 PM= √2/2*a
RP=a ∠RPN=75度 NP=(√6-√2)/4*a
W=NP+PM=(√2+√6)4*a
RN/RP= sin75=(√2+√6)4 得:RN=(√2+√6)4*a
所以h=w
重要的是要知道sin75 cos75 怎么计算
用公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
cos(A+B) =cosAcosB-sinAsinB
在电脑上有些符号不好打,有不明白的再问!
收起
不错啊
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
cos(A+B) =cosAcosB-sinAsinB