用换元发解方程(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)=120

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 20:02:58
用换元发解方程(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)=120
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用换元发解方程(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)=120
用换元发解方程(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)=120

用换元发解方程(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)=120
设x+1=a
a(a+1)(a+2)(a+3)=120
a(a+3)(a+1)(a+2)=120
(a^2+3a)(a^2+3a+2)=120
(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)=120
设a^2+3a=b
b^2+2b=120
b=10或b=-12
当b=10时,a=-5或a=2,则x=-6或x=1
当b=-12时,无解
所以x=-6或x=1